八年级数学鲁教版菱形的性质同步练习2.doc

菱形的性质 一、填空题 1菱形的邻角比为15，它的高为1.5 cm，则它的周长为_ 2两条对角线_的四边形是菱形 3已知菱形的两对角线的比为23，两对角线和为20，则这对角线长分别为_，_ 4菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_，面积=_5O为菱形ABCD的对角线交点，E、F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3 cm，则OF=_，OG=_，OH=_二、选择题 6从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（ ） A110 B120 C135 D150 7菱形的两邻角之比为12，如果它的较短对角线为3 cm，则它的周长为（ ） A8 cm B9 cm C12 cm D15 cm 8菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A对边相等 B对角相等 C对角线互相相等 D对有线相等 9能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（ ） A平行四边形 B菱形 C矩形 D不存在 10下列说法不正确的是（ ） A菱形的对角线互相垂直 B菱形的对角线平分各内角 C菱形的对角线相等 D菱形的对角线交点到各边等距离 三、解答题11如图所示，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EFAC于F交AB于M试说明M为AB的中点12如图所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，BAE=EAD，AE交BD于M，试说明BE=AM13如图所示，已知在菱形ABCD中，AECD于E，ABC=60，求CAE的度数 14如图所示，菱形的周长为20 cm，两邻角的比为12 求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？15如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且B=EAF= 60，BAE=15，求CEF的度数 16已知：菱形一边及这边上的高 求作：满足条件的这个菱形 17已知在菱形ABCD中，AEBC于E，且BE=EC，若AC=6，求菱形ABCD的各边长 18菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10，求菱形的各内角19如图所示，已知菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且AE=EF=AF=AB，求C的度数20如图所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若B=EAD=70，ED 平分AEC吗？请说明理由 参考答案一、112 cm 2互相垂直平分 38 12 452 120 53 cm 3 cm 3 cm二、6B 7C 8C 9B 10C三、11由于AME是以AC为轴的轴对称图形（其中1=2，MEAC）所以AM=AE=AD， 故AM=AB，所以M是AB的中点12设BAE=x，则EAD=2x， 所以AEB=ABC=2x，那么5x=180，x=36，由于1=2，故2=36，BEM=72，那么BME=72，所以BEM=BME即BE=BM，又1=5=36，所以BM=AM，那么BE=AM1330 14（1）20 cm （2）10 cm15连AC，可得ABC为等边三角形，则ACF=12060=60，由已知得2=1=15，把ABE绕着A按逆时针方向旋转60可与ACF重合，这样AF=AE，由于EAF=60，故AEF为等边三角形，那么AEF=60，由于AEB=1806015=105，故CEF=18060105=1516略 176 6 6 6 1880 100 80 100 1910020由B=EAD=70，ADBC，即AEB=7