物理假期作业(答案版).pdf

人的生命 似洪水奔流 不遇着岛屿和暗礁 难以激起美丽的浪花 第 1 页 共 10 页 第 11 节 向心力与向心加速度 完成日期 7 月 11 日 1 下列关于向心力的说法中正确的是 CD A 物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B 向心力是指向圆心方向的合力 是根据力的作用效果来命名的 但受力分析时应 该画出 C 向心力可以是重力 弹力 摩擦力等各种力的合力 也可以是其中某一种力或某 几种力的合力 D 向心力只改变物体运动的方向 不改变物体运动的快慢 2 如图所示的圆锥摆中 摆球 A 在水平面上作匀速圆周运动 关于 A 的受力情况 下 列说法中正确的是 C A 摆球 A 受重力 拉力和向心力的作用 B 摆球 A 受拉力和向心力的作用 C 摆球 A 受拉力和重力的作用 D 摆球 A 受重力和向心力的作用 3 如图所示 长为 L 的悬线固定在 O 点 在 O 点正下方 2 L 处有一钉子 C 把悬线另一 端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放 小球到悬点正下方时悬线碰到钉 子 则小球的 BCD A 线速度突然增大 B 角速度突然增大 C 向心加速度突然增大 D 悬线拉力突然增大 4 甲乙两球都做匀速圆周运动 甲球的质量是乙球的 3 倍 甲球在半径为 25 cm 的圆周 上运动 乙球在半径为 16 cm 的圆周上运动 在 1 min 内 甲球转 30 转 乙球转 75 转 求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比 解 由题可知 1 3 乙 甲 m m 16 25r 乙 甲 r 5 2 乙 甲 由 2 mrF 得 4 3 乙 甲 F F 5 现在有一种叫做 魔盘 的娱乐设施 如图 魔盘 转动很慢时 盘上的人都可以随盘 第 2 题 第 3 题 人的生命 似洪水奔流 不遇着岛屿和暗礁 难以激起美丽的浪花 第 2 页 共 10 页 一起转动而不至于被甩开 当盘的转速逐渐增大时 盘上的人便逐渐向边缘滑去 离转 动中心越远的人 这种滑动的趋势越厉害 设 魔盘 转速为 6 转 分 一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处 盘半径大于 1 m 随盘一起转动 没有滑动 这个小孩受 到的向心力有多大 这个向心力是由什么力提供的 解 由题可知sradsrad 5 60 26 由 2 mrF 得 NF 2 5 6 向心力由盘与人之间的静摩擦力提供 6 如图所示 小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道 轨道半公式为 R 小球在 轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力 问 1 小球离开轨道落到距地面高为 R 2 处时 小球的水平位移是多少 2 小球落地时速度为多大 解 1 由题意可知 小球在最高点时 R v mmgN 2 其中 mgN 解得 gRv2 当小球离开轨道 距离地面为 R 2 时 有 2 2 1 gth 得 g R t 所以 水平位移Rvtx2 2 选地面为零势能面 由机械能守恒mgRmvmV2 2 1 2 1 22 解得 V gR6 第 5 题 第 6 题 人的生命 似洪水奔流 不遇着岛屿和暗礁 难以激起美丽的浪花 第 3 页 共 10 页 第 12 节 向心力实例分析 一 完成日期 7 月 11 日 1 一辆卡车在丘陵地匀速行驶 地形如图所示 由于轮胎太旧 途中爆胎 爆胎可能性 最大的地段应是 D A a 处 B b 处 C c 处 D d 处 2 一汽车通过拱形桥顶点时速度为 10 m s 车对桥顶的压力为 车重的 4 3 如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力 车速至少为 B A 15 m s B 20 m s C 25 m s D 30 m s 3 铁路转弯处的圆弧半径为 R 内侧和外侧的高度差为 h L 为两轨间的距离 且 L h 如果列车转弯速率大于LRgh 则 C A 外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B 铁轨与轮缘间无挤压 C 内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D 内外铁轨与轮缘间均有挤压 4 如图所示 在一个内壁光滑的平底试管内部装有一个质量为 1Kg 的小球 试管的开口 处装一转轴 轴到管底小球的距离为 5cm 使试管在竖直平面内作匀速圆周运动 g 取 10m s2 1 转动中 试管底部受到小球压力的最大值是最小值的 3 倍 求此时的角速度 2 当角速度 30rad s 时 管底对小球压力的最大值与最小值分别是多少 解 1 由题意可知 小球在最低点对试管的压力为最高点对试管 压力的 3 倍 由牛顿第二定律得 2 1 mrmgN 2 2 mrmgN 由牛顿第三定律可知 21 3NN 联立解得 srad r g 20 2 2 当 30rad s 时 mgmrN 2 1 解得NN55 1 mgmrN 2 2 解得NN35 2 第 1 题 人的生命 似洪水奔流 不遇着岛屿和暗礁 难以激起美丽的浪花 第 4 页 共 10 页 5 质量相等的小球A B分别固定在轻杆的中点及端点 当杆在光滑水平面上绕O点做匀 速转动时 如图所示 求杆的OA段及AB段对球的拉力之比是多少 解 设 OA AB r 小球运动的角速度为 杆 OA 段与 AB 段对球的拉力分别为 F1 F2 根 据牛顿第二定律得 对 B 球 F2 m 2 2r 对 A 球 F1 F2 m 2r 由 得 F2 2 F1 F2 解得 F1 F2 3 2 即 杆 OA 段与 AB 段对球的拉力之比为 3 2 6 如图所示 长为 L 1m 的轻质木杆 一端固定一个质量 m 2kg 的小球 以支架上的 O 点为轴在竖直面内做圆周运动 支架质量 M 5kg 当小球运动到最高点时 v 2m s 则此时支架对地面的压力为多少 若要使支架对地面的压力为零 则小球运动到最高点 时速度又该为多少 g 取 10m s2 解 当小球在最高点速度 v 2m s 小于smgL 10 时 令木杆对对球的支持力为 N 则有 L v mNmg 2 解得NN12 由牛顿第三定律可知 球对木杆的压力NN12 对于支架 由平衡条件 MgNN 支 解得N62 支 N 由牛顿第三定律可知 支架对地面的压力NN62 支 若0 支 N 则有0 MgN 解得NN50 即球对杆作用力为拉力 方向竖直 向上 由牛顿第三定律 木杆对球的作用力NN50 方向竖直向下 有牛顿第二定律 L v mNmg 2 解得smv 35 人的生命 似洪水奔流 不遇着岛屿和暗礁 难以激起美丽的浪花 第 5 页 共 10 页 第 13 节 向心力实例分析 二 完成日期 7 月 11 日 1 汽车在水平地面上转弯时 地面的摩擦力达到最大 当汽车速率增为原来的 2 倍时 则汽车拐弯的半径必须 D A 减为原来的 1 2 倍 B 减为原来的 1 4 倍 C 增为原来的 2 倍 D 增为原来的 4 倍 3 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的 已知内外轨道对水平面倾角为 弯道处的 圆弧半径为R 若质量为m的火车以速度v通过某弯道时 内 外轨道均不受侧压力作用 下面分析正确的是 B A 轨道半径R g v2 B v tangR C 若火车速度小于v时 外轨将受到侧压力作用 其方向平行轨道平面向内 D 若火车速度大于 v 时 外轨将受到侧压力作用 其方向平行轨道平面向外 3 关于离心运动 下列说法正确的是 A A 物体做离心运动时 将离圆心越来越远 B 物体做离心运动时 其运动轨迹一定是直线 C 做离心运动的物体 一定不受到外力的作用 D 做匀速圆周运动的物体 因受合力大小改变而不做圆周运动时 将做离心运动 4 长为L的细线 拴一质量为m的小球 一端固定于O点 让其在水平面内做匀速圆周 运动 这种运动通常称为圆锥摆运动 如图所示 当摆线L与竖直方向的夹角是 时 求 1 线的拉力F 2 小球运动的线速度的大小 3 小球运动的角速度及周期 解 1 做匀速圆周运动的小球受力如图所示 小球受重力 mg 和绳子的拉力 F 作用 因 为小球在水平面内做匀速圆周运动 所以小球受到的合力指向圆心 O 且是水平方向 由 平行四边形定则得小球受到的合力大小为 mgtan 线对小球的拉力大小为 F mg cos 2 由牛顿第二定律 r v mmg 2 tan 由几何关系得 r Lsin 解得 sintangLv 3 小球运动的角速度 cosL g r v 小球运动的周期 g L T cos 2 2 人的生命 似洪水奔流 不遇着岛屿和暗礁 难以激起美丽的浪花 第 6 页 共 10 页 5 A B 两球质量分别为m1与m2 用一劲度系数为 K 的弹簧相连 一长为l1的细线与m1 相连 置于水平光滑桌面上 细线的另一端拴在竖直轴 OO 上 如图所示 当m1与m2 均以角速度 绕 OO 做匀速圆周运动时 弹簧长度为l2 求 1 此时弹簧伸长量多大 绳子张力多大 2 将线突然烧断瞬间两球加速度各多大 解 1 对 B 分析 弹簧弹力提供向心力 即 2 212 llmlk 故弹簧的伸长量 k llm l 2 212 对 A 分析 设绳的张力为 FT 则 2 11 lmlkFT 故 2 212 2 11 llmlmFT 2 将线突然烧断瞬间 绳中张力消失 弹簧的弹力没变 故对 A B 分别有牛顿第二 定律得 11 2 212 amllm 22 2 212 amllm 解得 1 2 212 1 m llm a 2 212 lla 6 如图所示 AB 为竖直转轴 细绳 AC 和 BC 的结点 C 系一质量为 m 的小球 两绳能 承担的最大拉力均为 2mg 当 AC 和 BC 均拉直时 ABC 90 ACB 53 ABC 能绕 竖直轴 AB 匀速转动 因而 C 球在水平面内做匀速圆周运动 求 1 当 m 的线速度增大时 AC 和 BC BC 1m 哪条绳先断 2 一条绳被拉断后 m 的速率继续增加 整个运动状态会发生什么变化 解 1 BC 先断 当小球线速度增大到 BC 被拉直时 AC 线拉力 TAC 1 25mg 当球速再 增大些时 TAC不变 BC 线拉力随球速增大而增大 而 v 5 19m s 时 BC 线先断 2 当 BC 线断后 AC 线与竖直方向夹角 因离心运动而增大 同时球速因重力而减小 当使球速再增大时 角 随球速增大而增大 当 60 时 TAC 2mg AC 也断 此时球 速 v 4 95m s 第 6 题 第 5 题 人的生命 似洪水奔流 不遇着岛屿和暗礁 难以激起美丽的浪花 第 7 页 共 10 页 第 14 节 万有引力定律及其应用 一 完成日期 7 月 11 日 1 行星绕太阳的运动轨道如果是圆形 它轨道半径 R 的三次方与公转周期 T 的二次方的 比为常数 设 R3 T2 k 则 A A 常数 k 的大小只与太阳的质量有关 B 常数 k 的大小与太阳的质量及行星的质量有关 C 常数 k 的大小只与行星的质量有关 D 常数 k 的大小与恒星的质量及行星的速度有关 2 两个质量均匀的球体 相距 r 它们之间的万有引力为 10 8 N 若它们的质量 距离 都增加为原来的两倍 则它们之间的万有引力为 B A 4 10 8 N B 10 8 N C 2 10 8 N D 8 10 8 N 3 举世瞩目的 神舟 六号航天飞船的成功发射和顺利返回 显示了我国航天事业取得 的巨大成就 已知地球的质量为 M 引力常量为 G 设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨 道半径为 r 则飞船在圆轨道上运行的速率为 A A r GM B GM r C Mr G D Gr M 4 卡文迪许被人们誉为 能称出地球质量的人 想一想 怎样就能 称出 地球的质 量 设地球的质量为 M 地面上某物体的质量为 m 重力加速度为 g 地球半径为 R 引 力常量为 G 解 G gR Mmg R Mm GF 2 2 人的生命 似洪水奔流 不遇着岛屿和暗礁 难以激起美丽的浪花 第 8 页 共 10 页 5 1990 年 3 月 紫金山天文台将 1965 年 9 月 20 日发现的经 2752 号小行星命名为吴建 雄星 其直径为 32km 如该小行星的密度与地球相同 则该小行星的第一宇宙速度为多 少 已知地球半径 R 6400km 地球的第一宇宙速度skmv 79 1 解 小 小 小 R GM v 地 地 地 R GM v 所以 23 32 地地小 地小小 小地 地小 地 小 RMR RRM RM RM v v 因小行星密度和地球密度相同 所以 33 地 地 小 小 R M R M 所以 地 小 地 小 R R v v 代入数据得skmv 75 19 小 6 宇航员站在一星球的某高度处 沿水平方向抛出一个小球 经过时间 t 小球落至星球 表面 测得抛出点与落地点之间的距离为 L 若抛出点不变 抛出时初速度增大为原来的 2 倍 则抛出点与落地点之间的距离为3L 已知该星球的半径为 R 万有引力常量为 G 求该星球的质量 解 设抛出点的高度为 h 第一次抛出时水平射程为 x 当初速 度变为原来 2 倍时 水平射程为 2x 如图所示 由几何关系可知 222 xhL 222 2 3 xhL 联立解得 Lh 3 3 有 2 2 1 gth 得 2 3 32 t L g 又 2 R Mm Gmg 所以 Gt LR M 2 2 3 32 人的生命 似洪水奔流 不遇着岛屿和暗礁 难以激起美丽的浪花 第 9 页 共 10 页 第 15 节 万有引力定律及其应用 二 完成日期 7 月 11 日 1 一个物体在地球表面所受的重力为 G 则在距地面高度为地球半径的 2 倍时 所受引 力为 D A 2 G B 3 G C 4 G D 9 G 2 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中 处于完全失重状态 则下列说法中 正确的是 CD A 宇航员不受重力作用 B 宇航员受到平衡力的作用 C 宇航员只受重力的作用 D 宇航员所受的重力产生向心加速度 3 绕地球运行的人造地球卫星的质量 速度 卫星与地面间距离三者之间的关系是 C A 质量越大 离地面越远 速度越小 B 质量越大 离地面越远 速度越大 C 与质量无关 离地面越近 速度越大 D 与质量无关 离地面越近 速度越小 4 在圆轨道上运动质量为 m 的人造地球卫星 与地面的距离等于地球半径 R 地球质量为 M 求 1 卫星运动速度大小的表达式 2 卫星运动的周期是多少 解 1 R GM v 2 2 GM R RT 4 人的生命