中考数学第一轮复习导学案几何初步及平行线相交线.doc

几何初步及平行线、相交线课前热身1.（山东日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 （ ） A.70 B.65 C.50 D.25 EDBCFCDA第1题 2.（福建福州）已知1=30，则1的余角度数是（ ）A160 B150 C70 D603.（江西省）如图，直线则的度数为（ ） A B CD4.（重庆）如图，直线相交于点，若，则等于（ ）A70 B80 C90 D100CAEBFD第4题【参考答案】 1. C2. D3. C4. B考点聚焦知识点 两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理 大纲要求 1了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形； 2了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行.考点提炼： 1运用两点确定一条直线解决实际问题 2会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算 3明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，会进行有关线段的计算 4掌握角平分线的定义及性质 5掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算 6掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念 7掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理 8掌握两条直线垂直的概念备考兵法1能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题 2在进行角的计算时，要注意单位的换算，即1=60，1=60 3要注意区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用.考查重点与常见题型 1求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如： 已知112，则的补角的度数是_. 考点链接1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._叫两点间距离.2. 1周角_平角_直角_ 3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等.4. _叫对顶角，对顶角_.5. 过直线外一点心_条直线与这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.典例精析例1 (湖北黄冈) 66角的余角是_【答案】【解析】如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余.由此可以得出答案为例2（湖北孝感）如图，ab，点M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）A180 B270 C360 D540【答案】C【解析】 方法一：过点P作PEa（如图） ab，PEb 1+MPE=180，3+NPE=180，1+3+2=180+180=360 方法二：过点P作PFa（如图）， ab，PFb 1=MPF，3=NPF 2+MPF+NPF=360， 1+2+3=360 方法三：连结MN（如图） ab，AMN+BNM=180 又MPN内角和为180，1+2+3=180+180=360 方法四：延长MP交直线b于点D（如图） ab，1=4 2，3，4是DPN的外角 2+3+4=360， 1+2+3=360 点评 在数学学习与复习过程中，通过一题多解，从不同侧面复习数学知识，使大学开阔视野，拓展思路，提高解题能力 例3 已知n（n2）个点P1，P2，P3，Pn在同一个平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上，设Sn表示过这n个点中的任意两个点所作的直线条数，显然S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此可推断Sn=_ 【答案】Sn=n（n-1）【解析】 方法一：n个点中任意三点不在同一直线上 其中这一点分别与其他（n-1）个点可作（n-1）条直线 这样共可作n（n-1）条直线，此时两点间的直线重复作了一次，故Sn=n（n-1） 方法二：因要探究Sn与n的关系，可设Sn关于n的二次函数关系，即Sn=an2+bn+c（a，b，c是常数），若是一次函数关系，则a=0，依题意，得 解得 即Sn=n2-n 验证：当n=5时，Sn=52-5=10 Sn=n2-n= 方法三：S2=1，S3=1+2，S4=1+2+3，S5=1+2+3+4， Sn=1+2+3+n-1， Sn= 答案 点评 通过一题多解，让同学们从不同角度认识理解数学，拓展了解题思路，提高了数学能力迎考精练一、选择题1.（重庆綦江）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1=2=90，GM平分HGB交直线CD于点M则3=（ ）A60 B65 C70 D130ABGCDMHF1232.（安徽）如图直线,则为（ ）.A.150 B.140 C.130 D.1203.（辽宁朝阳）如图，已知ABCD,若A=20，E=35，则C等于（ ）.A.20 B. 35 C. 45 D.554.（广东广州）如图，ABCD，直线分别与AB、CD相交，若1=130，则2=（ ）A.40 B.50 C.130 D.1405.（山东临沂）下列图形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD12CDBAEF126.（广东清远）如图，于交于，已知，则（ ） A20 B60 C30 D457.（ 年广东佛山）30角的余角是( )A30角 B60角 C90角 D150角8.(广东肇庆)如图，中，DE 过点C，且，若，则B的度数是（ ）ABCDEA35 B45 C55 D65 cCCaCCbCC2CC1CC9.（山东枣庄）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）A当时，B当时，C当时，D当时，二、填空题1.（河南）如图，AB/CD,CE平分ACD， 若1=250，那么2的度数是 .2.（浙江嘉兴）如图，ADBC，BD平分ABC，且，则 ADCB3.(陕西省)如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，147，则2的大小是_ 4.（山东威海）如图，直线与直线a,b相交若ab，1=70，则2的度数是_bal21第4题图5.（湖北黄石）如图，则 ABDC1236.（吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=_ 度三、解答题1.（福建莆田）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段（图1）为直径画半圆；在半圆上取不同于点的一点，连接；过点画交半圆于点（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） 已知：（图2）求作：的平分线图2OBABA图12.（山东淄博）如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37，求D的度数ABCDE【参考答案】选择题1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. A9. D填空题1. 502. 353. 1334.