高中数学 3.1.1《随机事件的概率》课件 新人教A版必修3.ppt

3 1 1随机事件的概率 1 1 随机事件及其概率 事件一 地球在一直运动吗 事件二 木柴燃烧能产生热量吗 观察下列事件 事件三 一天内 在常温下 这块石头会被风化吗 事件五 这些事件发生与否 各有什么特点呢 1 地球不停地转动 2 木柴燃烧 产生能量 3 在常温下 石头风化 4 某人射击一次 中靶 5 掷一枚硬币 出现正面 6 在标准大气压下且温度低于0 时 雪融化 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 在实际生活中 往往在完全相同的综合条件下出现的结果是不同的 为了叙述的方便 我们把条件每实现一次 叫做进行一次试验 试验的结果中所发生的现象叫做事件 必然事件 不可能事件 随机事件必然事件 在一定条件下必然要发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 注意 1 要搞清楚什么是随机事件的条件和结果 2 事件的结果是相应于 一定条件 而言的 因此 要弄清某一随机事件 必须明确何为事件发生的条件 何为在此条件下产生的结果 定义3 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 定义1 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件 定义2 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件 例如 木柴燃烧 产生热量 抛一石块 下落 例如 在常温下 焊锡熔化 在标准大气压下 且温度低于0 时 冰融化 例如 抛一枚硬币 正面朝上 某人射击一次 中靶 等等 条件 木柴燃烧 结果 产生热量 条件 常温下 结果 焊锡熔化 条件 抛一石块 结果 下落 条件 标准大气压下且温度低于0oc 结果 冰融化 条件 抛一枚硬币 结果 正面朝上 条件 射击一次 结果 中靶 例1指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 某地明年1月1日刮西北风 3 手电筒的电池没电 灯泡发亮 4 一个电影院某天的上座率超过50 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 5 从分别标有1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的的10张号签中任取一张 得到4号签 随机事件 讨论 各举一个你生活 学习中的必然事件 不可能事件 随机事件的例子 1 下列事件 1 口袋里有伍角 壹角 壹元的硬币若干枚 随机地摸出一枚是壹角 2 在标准大气压下 水在90 沸腾 3 射击运动员射击一次命中10环 4 同时掷两颗骰子 出现的点数之和不超过12 其中是随机事件的有 a 1 b 1 2 c 1 3 d 2 4 c a 2 下列事件 1 如果a b r 则a b b a 2 如果a 3 我班有一位同学的年龄小于18且大于20 4 没有水份 黄豆能发芽 其中是必然事件的有 a 1 2 b 1 c 2 d 2 3 3 下列事件 1 a b r且a b 则a b r 2 抛一石块 石块飞出地球 3 掷一枚硬币 正面向上 4 掷一颗骰子出现点8 其中是不可能事件的是 a 1 2 b 2 3 c 2 4 d 1 4 c 4 下面四个事件 1 在地球上观看 太阳升于西方 而落于东方 2 明天是晴天 3 下午刮6级阵风 4 地球不停地转动 其中随机事件有 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 1 4 b 例如 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验 结果如下表 当抛掷硬币的次数很多时 出现正面的频率值是稳定的 接近于常数0 5 在它左右摆动 某批乒乓球产品质量检查结果表 当抽查的球数很多时 抽到优等品的频率接近于常数0 95 在它附近摆动 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 当试验的油菜籽的粒数很多时 油菜籽发芽的频率接近于常数0 9 在它附近摆动 注 1 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 2 只有当频率在某个常数附近摆动时 这个常数才叫做事件a的概率 3 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 4 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 5 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 因此0 p a 1 例2 指出下列事件中 哪些是不可能事件 哪些是必然事件 哪些是随机事件 1 若a b c都是实数 则a bc ab c 2 没有空气 动物也能生存下去 3 在标准大气压下 水在温度90 c时沸腾 4 直线y k x 1 过定点 1 0 5 某一天内电话收到的呼叫次数为0 6 一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球 从中任意摸出1个球则为白球 必然事件 不可能事件 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 例3 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下 1 计算表中优等品的各个频率 2 该厂生产的电视机优等品的概率是多少 解 1 各次优等品的频率为0 8 0 92 0 96 0 95 0 956 0 954 2 优等品的概率是0 95 5 某射手在同一条件下进行射击 结果如下表所示 1 计算表中击中靶心的各个频率 2 这个射手射击一次 击中靶心的概率约是多少 0 8 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 0 9 1 本节课需掌握的知识 了解必然事件 不可能事件 随机事件的概念 理解随机事件的发生在大量重复试验下 呈现规律性 理解概率的意义及其性质 2 必然事件 不可能事件 随机事件是在一定的条件下发生的 当条件变化时 事件的性质也发生变化 3 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况 因此 任何事件发生的概率都满足 0 p a 1 4 随机事件在相同的条件下进行大量的试验时 呈现规律性 且频率总是接近于常数p a 称p a 为事件的概率 练习 1 指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 如果a b都是实数 那么a b b a 2 从分别标有号数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的10张号签中任取一张 得到4号签 3 没有水份 种籽发芽 4 某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤 5 在标准大气压下 水的温度达到50 沸腾 6 同性电荷 相互排斥 随机事件 必然事件 不可能事件