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文档简介
学习要有竹子样的坚韧的品质 2 4 2平面向量数量积的坐标表示 模 夹角 一 复习 1 平面向量的数量积的定义 1 两向量的数量积是一个数量 而不是向量 符号由夹角决定 2 平面向量数量积的几何意义 3 平面向量数量积的重要性质 4 平面向量数量积的运算律 已知向量和实数 则向量的数量积满足 5 平面向量数量积的常用公式 注意 数量积运算不满足结合律 练习 1 2 3 4 1 0 4 3 二 新课学习1 平面向量数量积的坐标表示如图 是x轴上的单位向量 是y轴上的单位向量 由于所以 1 1 0 下面研究怎样用 设两个非零向量 x1 y1 x2 y2 则 故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 即 根据平面向量数量积的坐标表示 向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算 2 向量的模和两点间的距离公式 1 垂直 3 两向量垂直和平行的坐标表示 2 平行 4 两向量夹角公式的坐标运算 三 基本技能的形成与巩固 例2已知a 1 2 b 2 3 c 2 5 试判断 abc的形状 并给出证明 练习2 以原点和a 5 2 为两个顶点作等腰直角三角形oab b 90 求点b的坐标 y b a o x 四 逆向及综合运用 例3 1 已知 4 3 向量是垂直于的单位向量 求 变形1 已知两单位向量的夹角为120 若求夹角的余弦值 解 是两个单位向量 典型题选讲 重庆市万州高级中学高2005级数学高考第一轮基础复习课件 说明 本题考查平面向量的数量积 向量的模及相关知识 提高练习 2 已知a 1 2 b 4 0 c 8 6 d 5 8 则四边形abcd的形状是 矩形 3 已知 1 2 3 2 若k 2与2 4平行 则k 1 本堂小结 理解和应用向量的坐标表示公式解决问题 1 数量积的坐标表示 2 向量坐标表示的求模公式 3 平面内两点间的距离公式 4 两向量
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