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20 2数据的波动 20 2 2方差 为培养新人 孙教练要从甲 乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象 假设你是教练 根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢 表中是他们 次在相同情况下的比赛成绩 单位 秒 次数 14 47 14 48 14 49 14 50 14 51 14 52 14 53 14 54 时间 次数 时间 14 47 14 48 14 50 14 49 14 51 14 53 14 52 14 54 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 讨论 1 数据比较分散的分布在平均值附近 方差值怎样 2 数据比较集中的分布在平均值附近 方差值怎样 3 方差的大小与数据的波动性大小有何关系 结论 方差越大 数据的波动越大方差越小数据的波动越小 例1 在一次芭蕾舞的比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团表演了舞剧 参加表演的女演员的身高 单位 分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐 自己算一算 提高题 观察和探究 1 观察下列各组数据并填空a 1 2 3 4 5b 11 12 13 14 15c 10 20 30 40 50d 3 5 7 9 11 2 分别比较a与b a与c a与d的计算结果 你能发现什么规律 3 若已知一组数据的平均数是 方差是 那么另一组数据的平均数是 方差是 规律 有两组数据 设其平均数分别为 方差分别为 1 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时 则有 2 当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍时 则有 3 当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍加m时 则有 已知一组数据为2 0 1 3 4 则这组数据的方差为 当堂检测 甲乙两名同学在相同的条件下各射靶10次 命中的环数如下 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7经过计算 两人射击环数的平均数相同 但s s 所以确定去参加比赛 3 甲 乙两台机床生产同种零件 10天出的次品分别是甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙 2 3 1 2 0 2 1 1 2 1分别计算出两个样本的平均数和方差 根据你的计算判断哪台机床的性能较好 平均数1 51 5方差0 9750 425乙 6 乙 小结 谈谈自己这节课你学到什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 2 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数
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