高中数学 第一章简易逻辑课件人教版选修21.3.1－2量词.ppt

1 3 1全称量词和存在量词 1 3 2含有一个量词的命题的否定 1 全校所有的学生都参加了校运会 2 每一个中国公民都有遵守宪法的义务 3 任何中国公民都不能违背中华人民共和国宪法 情景创设 观察下列命题 4 对任意的实数x 都有x2 0 5 存在实数x 使x2 2x 0 6 存在能被3和5都整除 3全称命题 含有全称量词的命题称为 其一般形式为 4 存在性命题 含有存在量词的命题称为 其一般形式为 m为给定的集合 p x 是一个关于x的一个命题 判断真假 如果是假命题 请修改成真命题 所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护 每个高二 2 部的班级都是美术专业的学生 所有质数都是奇数 4 如果一条直线与平面相交 那么平面上任意直线都与这条直线相交 有的高二 2 部的班级的学生不是美术专业的学生 存在质数不是奇数 如果一条直线与平面相交 那么平面上存在直线都与这条直线不相交 例1 用文字叙述下列命题 并判断命题的真假 1 2 3 4 数学应用 真 假 假 真 由例1你有何发现 1 要判断一个存在性命题为真 只要在给定的集合中 找到一个元素x 使p x 为真 否则命题为假 2 要判断一个全称命题为真 必须对给定的集合中的每一个元素x 使p x 为真 要判断一个全称命题为假 只要在给定的集合中找到一个元素x 使p x 为假 变式练习1 用量词符号表示下列命题 1 任意一个实数的绝对值都是非负数 2 存在一个自然数x 使 例2 写出下列命题的否定 1 所有的人都晨练 2 x r x2 x 1 0 3 平行四边形的对边相等 4 x r x2 x 1 0 解 1 原命题的否定是 有的人不晨练 2 原命题的否定是 例2 写出下列命题的否定 3 平行四边形的对边相等 4 x r x2 x 1 0 解 3 原命题的否定是 存在平行四边形 它的对边不相等 4 原命题的否定是 一般地 我们有 x m p x 的否定是 x m p x x m p x 的否定是 x m p x 归纳 通过对上述命题的否定 你发现什么规律 3 写出下列命题的否定 1 2 x r sinx 1 3 x 2 1 0 1 2 x 2 2 x r 3x x 巩固练习 1 下列命题中为全称命题的是 a 今天有人请假 b 矩形都有外接圆 c 存在一个实数与它的相反数的和为0 d 过直线外一点有一条直线和已知直线平行 2 下列命题中真命题的是 a 任何一个一元二次方程都有不相等的实根 b 一切实数都有平方根c 有些直线没有倾斜角 d 存在体积相等球和正方体 b d 3 任何一个奇数都是质数 是一个 性命题 填 全称 存在 它是一个 命题 填 真 假 4 有些三角形的三个内角相等 是一个 性命题 填 全称 存在 它是一个 命题 填 真 假 全称 假 存在 真 5 判断下列命题的真假 1 2 3 4 6 下列全称命题中真命题的个数是 末位是0的整数 可以被2整除 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 正四面体中两侧面的夹角相等a1b2c3d47 下列存在性命题中假命题的个数是 有的实数是无限不循环小数 有些三角形不是等腰三角形 有的菱形是正方形a0b1c2d3 8 下列存在性命题中真命题的个数是 至少有一个整数 它既不是合数 也不是质数 a 0b 1c 2d 3 课堂练习 教材p14 1 2 所有的素数都是奇数 任何无理数的平方仍然是无理数 补充 判断下列命题的真假 有些实数不存在平方根 c c 补充 有逻辑联结词的命题的否定 1 的否定 2 的否定 3 的否定 1 p 是无理数q