知识点023三角形和多边形初步2013-副本.doc

一、选择题1.如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90， B=45， E=30，则BFD的度数是( )A15 B25 C30 D102.已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形3.如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于（ ）A90 B180 C210 D270ABCDE1234.把一块直尺与一块三角板如图放置。若1=40，则2的度数为（ ）A.125 B.120 C.140 D.130 5.一个多边形的每一个内角均为108，则这个多边形是（）A七边形 B六边形 C五边形 D四边形6.一个多边形截去一个角后， 形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或77.如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（ ）A. 10 B. 20 C. 25 D.308.如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如图8-2.则下列说法正确的是A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远9.如图，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的顶点D在边AB上，DEAB，若B为锐角，BCDF，则B的大小为（ ）A30 B 45 C 60 D75(第5题)10.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（ ）A B C D二、填空题1. (2013上海，17，4分)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_2. (2013山东济南，21，3分)如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF的面积为S1，CEF的面积为S2，若SABC=6，则S1S2=_.ABCDEF21题图3.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如： 称图6中的数1，5，12，22为五边形数，则第6个五边形数是_.4.如图7,在四边形ABCD中,A=45.直线l与边AB、CD分别相交于点M、N，则1+2_.5.如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013=_ 度。 25. (2013贺州市，18，3分)如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积 .第18题图三、解答题1.用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形。设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则(史称“皮克公式”).小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上