高中数学1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示（二）课件新人教版必修3.ppt

算法的基本结构 循环结构 学习目标 1 理解程序框图的含义 能读懂程序框图 2 掌握循环结构 3 初步会画一些简单的程序框图 循环结构 在科学计算中 会遇到许多有规律的重复运算 例如人口预测 已经知道现有的人口总数是p 人口的年增长率是r 预测第t年后人口总数将是多少 问题的分析 1 第一年后的人口总数是p p r p 1 r 2 第二年后的人口总数是p 1 r p 1 r r p 1 r 2 以此类推 得到第t年后的人口总数是p 1 r t 这就是说 如果要计算第10年后的人口总数 乘 1 r 的运算要重复10次 如果一个计算过程 要重复一系列的计算步骤若干次 每次重复的计算步骤完全相同 则这种算法过程称为循环过程 循环过程非常适合计算机处理 因为计算机的运算速度非常快执行成千上万次的重复计算 只不过是一瞬间的事 且能保证每次的结果都正确 根据指令条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构 否 是 开始 输入第一年人口p人口增长率r 预测第t年 增长时间t 1 t t t t 1 p p i 计算增量i p r 结束 输出p值 画出计算值的一个算法程序框图 开始 输出s 结束 i 10 s s 1 i i i 1 i 1 s 0 是 否 画出对x 1 2 3 10 求x2的算法的程序框图 开始 结束 x 10 y x2 x x 1 x 1 是 否 输出y 探究 若将条件 i 改为 输出结果是什么 2 若将 i i 1 与 s s i 交换 则输出结果是什么 若保持原结果不变 需要作什么修改 程序框图 开始 i 1 s 0 s s i i i 1 i 100 输出s 结束 直到型循环结构 开始 i 1 s 0 i 100 s s i i i 1 输出s 结束 当型循环结构 n y y n 思考3 还有一些循环结构用程序框图可以表示为 这种循环结构称为当型循环结构 你能指出当型循环结构的特征吗 在每次执行循环体前 对条件进行判断 如果条件满足 就执行循环体 否则终止循环 思考2 某些循环结构用程序框图可以表示为 这种循环结构称为直到型循环结构 你能指出直到型循环结构的特征吗 在执行了一次循环体后 对条件进行判断 如果条件不满足 就继续执行循环体 直到条件满足时终止循环 循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构 差异 循环终止条件不同 检验条件是否成立的先后次序也不同 当型循环结构 先判断后执行循环体 直到型循环结构 先执行循环体后判断条件是否成立 练习 4 如图给出的是计算的值的一个程序框图 其中判断框内应填入的条件是 a b c d 例4 已知n个正整数排成一行如下 a1 a2 a3 an 1 an 其中下脚码表示n个数的排列位置 这一行数满足条件 a1 1 a2 1 an an 2 an 1 n 3 n n 画出计算第n项的程序框图 分析 a1 1 a2 1 an an 2 an 1 所以a3 2 a4 3 a5 5 ak ak 2 ak 1 我们看到ak ak 2 ak 1 都是k的函数 数值随k而变化 因此在框图中要引入三个变量 分别用c a b表示ak ak 2 ak 1 且首先要输入正整数n n 3 以及给a和b分别输入数值1 1 然后循环计算 开始 输入n a 1 b 1 k 3 k n k k 1 a b b c c a b 结束 输出c 5 如图所示的程序框图中 语句 输出i 被执行的次数为 a 32b 33c 34d 35 6 如果右边程序框图的输出结果为 18 那么在判断框中 表示的 条件 应该是 a b c d 课堂小结 循环结构的流程图的画法 1 画流程图时一定要清晰 用铅笔和直尺画 要养成有开始和结束的好习惯 2 画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程 反过来再检查 比如 遇到判断框时 往往临界的范围或者条件不好确定 就先给出一个临界条件 画好大致流程 然后检查这个条件是否正确 再考虑是否取等号的问题 这时候也就可以有几种书写方法了 3 在输出结果时 如果有多个输出 一定要用流程线把所有的输出总结到一起 一起终结到结束框 最后结果 直到型结构 当型结构 n y n y 当型循环 直到型循环 如果把虚线内的两个语句倒换过来应怎样修改算法 变量p在计算机中由一个地址单元和一个存储单元组成 计算机工作时 先找到p的地址单元 用读写头读出存储单元的内容 将此内容送到运算器中 进行p i的运算