高中数学2.3.1 直线、平面的判定与性质课件新课标人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 3 1直线 平面的判定与性质 旗杆与地面垂直 我们热爱祖国 我们热爱五星红旗 科学技术是第一生产力 杭州湾跨海大桥的桥墩与水面垂直 一条直线与一个平面垂直的意义是什么 问题 引入新课 旗杆ab所在直线与地面内任意一条过点b的直线垂直 与地面内任意一条不过点b的直线b1c1也垂直 直线垂直于平面内的任意一条直线 平面的垂线 垂足 1 直线与平面垂直的定义 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直 我们说直线l与平面互相垂直 记作 二 直线与平面垂直的画法 画直线与平面垂直时 通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 如图所示 直线与平面的一条边垂直 直线与平面垂直 除定义外 如何判定一条直线与平面垂直呢 如图 准备一块三角形的纸片 做一个试验 过的顶点a翻折纸片 得到折痕ad 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 bd dc与桌面接触 当且仅当折痕ad是bc边上的高时 ad所在直线与桌面所在平面垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 三 直线与平面垂直判定定理 线不在多 相交就灵 记忆 线线垂直 则线面垂直 探究1 1 过一点有几条直线与已知平面垂直 2 过一点有几个平面与已知直线垂直 过空间一点p作直线l的垂面有且只有一个 如图 3 4 过空间一点p作的垂线有且只有一条 如图 1 2 例 若a b 且a 则b 判定定理2 判定定理2 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面 则另一条也垂直于这个平面 符号语言 若a b 且a 则b 例1 填空 1 l m l m 2 n m m与n l m l n l 3 l m l m 4 l m l m 例2 如图 ab是圆o的直径 c是异于a b的圆周上的任意一点 pa垂直于圆o所在的平面 1 bc 面pac 2 若ah pc 则证ah 面pbc a a b c 例3 在正方体ac1中 o为下底面的中心 求证 ac 面d1b1bd 图4 o m n 2 已知 l m 求证 l m 图6 3 课本p67练习1 作业 1 在正方体ac1中 o为下底面的中心
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