高中数学2.1.1函数课件新人教版必修1.ppt

学校 北京市首都师大附中教师 数学科组 人教版高中必修一数学全册 新课标 2020 3 1 研修班 2 1 2 1函数的概念 2020 3 1 研修班 3 在初中我们学过哪些函数 请回忆 什么是函数呢 设在某变化过程中有两个变量x与y 并且对于x在某个范围内的每一个值 按照某个对应法则 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 2020 3 1 研修班 4 下面先看几个实例 1 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是h 130t 5t2 1 炮弹飞行1秒 5秒 10秒 21秒时距地面多高 2 你能指出变量t和h的取值范围吗 分别用集合a和集合b表示出来 3 对于集合a中的任意一个时间t 按照对应关系 在b中是否都有唯一确定的高度h和它对应 思考以下问题 2020 3 1 研修班 5 下面先看几个实例 1 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是h 130t 5t2 t的变化范围是数集a t 0 t 26 h的变化范围是数集b h 0 h 845 对于a中的任意一个时间t 按照对应关系 在数集b中都有唯一的高度h和它对应 2020 3 1 研修班 6 2 近几十年来 大气中的臭氧迅速减少 因而出现了臭氧层空洞问题 下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979 2001年的变化情况 2 你能指出变量t和h的取值范围吗 分别用集合a和集合b表示出来 3 对于集合a中的任意一个时间t 按照对应关系 在b中是否都有唯一确定的面积s和它对应 思考以下问题 1 你能从图中得知s为2千万平方公里时 大约是几几年吗 2020 3 1 研修班 7 2 近几十年来 大气中的臭氧迅速减少 因而出现了臭氧层空洞问题 下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979 2001年的变化情况 t的变化范围是数集a t 1979 t 2001 s的变化范围是数集b s 0 s 26 对于数集a中的每一个时刻t 按照图中的曲线 在数集b中都有唯一确定的臭氧层空洞面积s和它对应 2020 3 1 研修班 8 3 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低 恩格尔系数越低 生活质量越高 下表中恩格尔系数随时间 年 变化的情况表明 八五 计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化 思考 尝试用前例类似的方法描述 2020 3 1 研修班 9 思考 上述三个实例的共同特点是什么 1 每一个问题都涉及两个非空数集a b 2 存在某种对应法则 对于a中任意元素x b中总有一个元素y与之对应 2020 3 1 研修班 10 一 函数概念 设a b是两个非空的数集 如果按照某种对应关系f 对于a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 这样的对应f ab叫做从集合a到b的一个函数 记作 y f x x a 2020 3 1 研修班 11 一 函数概念 设a b是两个非空的数集 如果按照某种对应关系f 对于a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 这样的对应f ab叫做从集合a到b的一个函数 记作 y f x x a 2020 3 1 研修班 12 练习1 下列图形中 不可能是函数的图象的是 a b c d d 2020 3 1 研修班 13 2 判断下列关系式是否是函数 是 是 否 是 否 2020 3 1 研修班 14 理解函数的概念 1 函数的三要素 叫做自变量 的取值范围叫做函数的定义域 与的值对应的的值叫做函数值 函数值的集合叫做函数的值域 f为对应法则 解析式 2 一个整体 即 函数 解析式 定义域 2020 3 1 研修班 15 r r r 2020 3 1 研修班 16 变式1求 变式2求 分析 例1 已知函数 求 2020 3 1 研修班 17 活动 自学书本p11区间的概念 用区间表示下列实数集 1 x 5 x 6 2 x 1 x 3 3 x 1 x 10 4 x 1 x 3 5 x x 6 6 x x 9 2020 3 1 研修班 18 例2 下列函数与是否相同 定义域和对应法则是否完全一致 判定两个函数是否相同的依据 解析式是外表 定义域是灵魂 2020 3 1 研修班 19 例3 求下列函数的定义域 函数的定义域有哪些限制 在根号内 在分母的位置 2020 3 1 研修班 20 回顾小结 1 函数的概念及三要素 2 区间与无穷大 3 求函数的定义域 对函数符号的理解 2020 3 1 研修班 21 对函数概念的理解 1 y f x 中的f是符号 可以用任意字母表示 5 f a 和f x 有什么不同 3 对函数符号f x 如何理解 4 函数是一种特殊的对应 如何理解 2 a一定是定义域 b不一定是值域 对吗 2020 3 1 研修班 22 变式若又已知 求 分析 例3 已知函数 求 2020 3 1 研修班 23 例