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文档简介

对于函数y f x 使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 zeropoint 复习 1 函数的零点的定义 结论 2 零点的性质 思考 既然能知道一个函数在一定区间内有零点 能否想办法把区间长度进一步缩短 使范围越来越小 最终把它准确或近似地求出来 a b 二 新课引入 3 1 2用二分法求方程的近似解 二分法定义 对于区间 a b 上连续不断 且f a f b 0的函数y f x 通过不断地把函数f x 的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 bisection end 三 例1 把p96例1改写 用二分法求方程lnx 2x 6 0在区间 2 3 内的近似解 精确度0 1 解 设f x lnx 2x 6 设原方程的近似解为x0f 2 1 30690 f 2 f 3 0 所以x0 2 3 取区间 2 3 的中点x1 2 5 算得f 2 5 0 084 0 f 2 5 f 3 0 x0 2 5 3 取区间 2 5 3 的中点x1 2 75 算得f 2 75 0 512 0 f 2 5 f 2 75 0 从而x0 2 5 2 75 取区间 2 5 2 75 的中点x1 2 625 算得f 2 625 0 215 0 f 2 5 f 2 625 0 从而x0 2 5 2 625 取区间 2 5 2 625 的中点x1 2 5625 算得f 2 5625 0 066 0 f 2 5 f 2 6625 0 从而x0 2 5 2 5625 因为 2 5 2 5625 0 0625 0 1 所以原方程的近似解可取为2 5 或2 5625 二分法的解题步骤 求区间 a b 的中点 计算f end 例2借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解 精确到0 1 1 用二分法求函数 在区间 0 1 内的零点 精确到0 1 解 由题设可知 下面用二分法求函数在区间 0 1 内的零点 取区间 0 1 的中点 再取区间 0 5 1 的
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