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文档简介

2 4 2抛物线的简单几何性质 2008 10 23 抛物线的标准方程的不同形式与图形 焦点坐标 准线方程的对应关系是有规律的 这个规律是什么 第一 一次项的变量如为x 或y 则x轴 或y轴 为抛物线的对称轴 焦点就在对称轴上 第二 一次项的系数的正负决定了开口方向 例1 求过点a 3 2 的抛物线的标准方程 解 1 当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时 把a 3 2 代入x2 2py 得p 2 当焦点在x轴的负半轴上时 把a 3 2 代入y2 2px 得p 抛物线的标准方程为x2 y或y2 x 例2 已知过抛物线的焦点f的直线交抛物线于两点 1 是否为定值 呢 2 是否为定值 这一结论非常奇妙 变中有不变 动中有不动 变式题 2001年高考题 设抛物线的焦点为f 经过点f的直线交抛物线于a b两点 点c在抛物线的准线上 且bc x轴 证明 直线ac经过原点o x o a b d f l y 继续 与直线的倾斜角无关 很奇怪 解完后回味一下 这是一个很好的解题习惯 利于提高 这一结论非常奇妙 变中有不变 动中有不动 继续大胆猜想 太漂亮了 作图直觉
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