高中数学§1.5 函数y=Asin(wx+φ)的图象课件新人教A版必修4.ppt

1 5函数y asin x 的图象 第1课时 课程目标 讲授新课 课堂作业 退出 例题讲解 课堂小结 课堂练习 新课引入 封底 jiang 将测得的图像放大 可以看出它和正弦曲线很相似 引入新课 下图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图像 函数y asin x 的图象与参数a 的关系又是怎样的 如何由函数y sinx的图象经过变换得到函数y asin x 的图象 提出问题 探索 对函数y sin x 图象的影响 的意义如何 探索 对函数y sin x 0 图象的影响 的意义如何 探索a对函数y asin x a 0 的图象的影响 a的意义如何 函数y asin x 与函数y sinx的图象关系如何 可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行 分析问题 1 观察函数y sin x 3 和函数y sinx的图象的关系 一 探索 对y sin x 的图象的影响 讲授新课 1 1 y x o 结论1 一般地 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得到 o x y 1 1 模拟试验 练 1已知函数y sin x 3 的图象为c 为了得到函数y sin x 3 的图象 只要把c上所有的点 a 向右平行移动 3个单位长度 b 向左平行移动 3个单位长度 c 向右平行移动2 3个单位长度 d 向左平行移动2 3个单位长度 c 练 2已知函数y sin x 的图象为c 为了得到函数y sin x 3 的图象 只要把c上所有的点 a 向右平行移动 3个单位长度 b 向左平行移动 3个单位长度 a 二 探索 对y sin x 的图象的影响为了研究方便 2 观察函数的图象和的图象的关系 模拟试验 a b 结论2 一般地 函数y sin x 的图象 可以看作是把y sin x 的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 练 2已知函数y sin x 4 的图象为c 为了得到函数y sin x 3 4 的图象 只要把c上所有的点 a 横坐标伸长到原来的3倍 纵坐标不变 b 横坐标缩短到原来的1 3倍 纵坐标不变 c 纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 d 纵坐标缩短到原来的1 3倍 横坐标不变 a 三 探索a对y asin x 的图象的影响 3 观察函数的图象和函数 的图象的关系 模拟试验 结论3 一般地 函数y asin x a 0 的图象可以看作是把y sin x 上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到 y sinx的图象 的图象 的图象 把y sinx上所有的点向左平移 3个单位 将sin x 3 上所有的横坐标缩短为原来的1 2 的图象 4 观察函数的图象和y sinx的图象的关系 模拟试验 y sinx的图象 法一 的图象 的图象 把y sinx上所有的点向左平移 3个单位 将sin x 3 上所有的横坐标缩短为原来的1 2 思考 还有其他的变换方法吗 y sinx的图象 的图象 法二 将sinx上所有的横坐标缩短为原来的1 2 把y sin2x上所有的点向左平移 6个单位 的图象 对函数y sin x 图象的影响 对函数y sin x 0 图象的影响 a对函数y asin x 的图象的影响 课堂小结 1 函数y sin 2x 的图象可以看作是把函数y sin2x的图象做以下平移 a 向左平移b 向右平移c 向左平移c 向有平移 练一练 课堂练习 3 作函数y asin x 的图象 57 1 2 1 4 1 函数的图象