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文档简介

1 1 1任意角 铭选中学高一数学备课组 角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 角的定义 复习引入 讲授新课 角的定义 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 角的有关概念 角的名称 始边 终边 顶点 a b o gsp 角的分类 正角 按逆时针方向旋转形成的角 零角 射线没有任何旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 角的概念经过推广后 已包括正角 负角和零角 在不引起混淆的情况下 角 或 可以简化成 零角的终边与始边重合 如果 是零角 0 注意 练习 请说出角 各是多少度 教材p 3图1 1 3 660 210 150 210 150 660 象限角定义 若将角顶点与原点重合 角的始边与x轴的非负半轴重合 那么角的终边 端点除外 在第几象限 我们就说这个角是第几象限角 2 象限角与轴线角的概念 gsp 轴线角定义 若将角顶点与原点重合 角的始边与x轴的非负半轴重合 那么角的终边 端点除外 在坐标轴上 我们就说这个角是轴线角 例1 如图 中的角分别属于第几象限角 30 60 y x o y x o 45 例2 在直角坐标系中 作出下列各角 并指出它们是第几象限的角 60 120 240 300 420 480 终边相同的角的表示 所有与角 终边相同的角 连同 在内 可构成一个集合s k 360 k z 即任一与角 终边相同的角 都可以表示成角 与整数个周角的和 探究 教材p 3 gsp 角 k 720 与角 终边相同 但不能表示与角 终边相同的所有角 是任一角 终边相同的角不一定相等 但相等的角终边一定相同 终边相同的角有无限个 它们相差360 的整数倍 k z 注意 例3 在0 到360 范围内 找出与下列各角终边相等的角 并判断它们是第几象限角 950 12 120 640 例4 写出终边在y轴上的角的集合 用0 到360 的角表示 解 终边落在 轴正半轴上的角的集合为 s1 900 k 3600 k z 900 2k 1800 k z 终边落在 轴负半轴上的角的集合为 s2 2700 k 3600 k z 900 2k 1 1800 k z s s1 s2 所以终边落在 轴上的角的集合为 900 n 1800 n z 象限角的集合表示 思考 象限角与轴限角如何用集合表示 轴线角的集合表示 例5 写出终边在y x上的角的集合s 并把s中适合不等式 360 720 的元素 写出来 练习 1一角为300 其终边按顺时针方向旋转三周后的角度数是 逆时针呢 2集合m a a k 900 k z 中 各角的终边都在 3与 17780的终边相同且绝对值最小的角是 课堂小结 2 角的分类 正角 零角 负角 1 角的定义 3 象限角
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