中考专题复习－数学阅读理解问题zzd.ppt

阅读理解型问题 07年中考复习专题 阅读理解型问题是指通过阅读材料 理解材料中所提供新的方法或新的知识 并灵活运用这些新方法或新知识 去分析 解决类似的或相关的问题 2006年浙江省绍兴市 我们知道 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 那么在什么情况下 它们会全等 1 阅读与证明 对于这两个三角形均为直角三角形 显然它们全等 对于这两个三角形均为钝角三角形 可证它们全等 证明略 对于这两个三角形均为锐角三角形 它们也全等 可证明如下 已知 abc a1b1c1均为锐角三角形 ab a1b1 bc b1cl c cl 求证 abc a1b1c1 请你将下列证明过程补充完整 证明 分别过点b b1作bd ca于d b1d1 c1a1于d1 则 bdc b1d1c1 900 bc b1c1 c c1 bcd b1d1c1 bd b1d1 2 归纳与叙述 由 1 可得到一个正确结论 请你写出这个结论 1 2006年无锡 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算 如下 当a b时 a b b2 当a b时 a b a 则当x 2时 1 x x 3 x 的值为 和 仍为实数运算中的乘号和减号 2 2005年杭州 我们已经学习了相似三角形 也知道 如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同 我们就把它们叫做相似图形 比如两个正方形 它们的边长 对角线等所有元素都对应成比例 就可以称它们为相似图形 现给出下列4对几何图形 两个圆 两个菱形 两个长方形 两个正六边形 请指出其中哪几对是相似图形 哪几对不是相似图形 3 2006年茂名 先阅读 再填空解题 1 方程 x2 x 12 0的根是 x1 3 x2 4 则x1 x2 1 x1 x2 12 2 方程2x2 7x 3 0的根是 x1 x2 3 则x1 x2 x1 x2 3 方程x2 3x 1 0的根是 x1 x2 则x1 x2 x1 x2 根据以上 1 2 3 你能否猜出 如果关于x的一元二次方程mx2 nx p 0 m 0且m n p为常数 的两根为x1 x2 那么x1 x2 x1 x2与系数m n p有什么关系 请写出来你的猜想并说明理由 实质 一种解一元四次方程的方法 换元法 例1 阅读下面的材料 解方程x4 6x2 5 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的通常解法是 设x2 y 那么x4 y2 于是原方程变为y2 6y 5 0 解这个方程 得y1 1 y2 5 当y 1时 x2 1 解得x 1 当y 5时 x2 5 解得x 原方程的解为 x1 1 x2 1 x3 x4 请用上面的方法解答下列问题 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 解 设x2 x y 原方程化为y2 4y 12 0 解得y1 6 y2 2 当y 6时 x2 x 6 0 解得x1 3 x2 2 当y 2时 x2 x 2 0 b2 4ac 0 此方程无实数根 原方程的根是x1 3 x2 2 方法模拟型 例2 阅读下面的材料 实质 一种求和的方法 裂项相消法 请用上面的方法解答下列问题 1 在和式中 第5项为 可化为 2 当n 时 24 例3 阅读下面的材料 点a b在数轴上分别表示实数a b a b两点之间的距离表示为 当a b两点中有一点在原点时 设点a在原点 如图 当a b两点都不在原点时 1 如图 点a b都在原点的右边 2 如图 点a b都在原点的左边 3 如图 点a b在原点的两边 综上 数轴上a b两点之间的距离 请用上面的知识回答下列问题 1 数轴上表示1和5的两点之间的距离是 数轴上表示 2和 4的两点之间的距离是 数轴上表示1和 3的两点之间的距离是 2 数轴上表示x和 1的两点a和b之间的距离是 如果 那么x为 4 2 4 3或1 3 当代数式取最小值时 相应的x的取值范围是 1 x 2 例4 阅读下面的材料 对于平面图形a 如果存在一个圆 使图形a上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径 则称图形a被这个圆所覆盖 对于平面图形a 如果存在两个或两个以上的圆 使图形a上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径 则称图形a被这些圆所覆盖 例如 图 中的三角形被一个圆所覆盖 图 中的四边形被两个圆所覆盖 图 图 请用上面的知识回答下列问题 1 边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是 cm 请用上面的知识回答下列问题 2 边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是 cm 请用上面的知识回答下列问题 3 长为2cm 宽为1cm的矩形被两个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是 cm 这两个圆的圆心距是 cm 1 做一做 阅读下面的材料 规定一种新的运算 xy x y x y 1 如 34 3 4 3 4 1 6 请用上面的知识回答下列问题 1 计算 4 5 2 试比较 3 6与2 7 的大小 练一练 阅读下面的材料 多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线 可将多边形分割成若干个小三角形 图 给出了四边形的具体分割方法 分别将四边形分割成了2个 3个 4个小三角形 图 图 请用上面的知识回答下列问题 将图 中的六边形进行分割 写出得到的小三角形的个数 并把这一结论推广至n边形 想一想 阅读下面的材料 如图 正方形abcd和正方形efgh对角线bd fh都在直线l上 o1 o2分别是正方形的中心 o1d 2 o2f 1 线段o1o2的长叫做两个正方形的中心距 当中心o2在直线l上平移时 正方形efgh也随之平移 在平移时正方形efgh的形状 大小没有改变 请回答下列问题 1 当中心o2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时 中心距o1o2 2 随着中心o2在直线l上的平移 两个正方形的公共点的个数还有哪些变化 并求出相对应的中心距的值或取值范围 不必写出计算过程 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 2 请找出s abd s bed和s bdc间的关系式 并给出证明 例5 已知 如图1 ab bd cd bd 垂足分别为b d ad和bc相交于点e ef bd 垂足为f 我们可以证明成