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文档简介

度量身高的单位是什么 度量城市距离的单位是什么 度量星系之间距离的单位是什么 同样是度量距离 我们为什么要采用不同的单位制来度量呢 课题引入 1 1 2弧度制 1 在平面几何中研究角的度量时 1 的角是如何定义的 周角的叫做1度角 记为1 复习回顾 2 角度制下弧长公式与扇形面积公式是什么 1弧度的定义 新课学习 探究弧度制的性质 半径为r的圆的圆心与原点重合 角 的始边与x轴的非负半轴重合 交圆于点a 终边与圆交于点b 请在下表格中填空 并思考 如果一个半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l 那么的弧度数是多少 的长 逆时针方向 顺时针方向 顺时针方向 r 0 逆时针方向 r 逆时针方向 2 r 探究弧度制的性质 1 正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数 零角的弧度数是0 探究结论 2 角 的弧度数的绝对值是 若弧是一个整圆 它的圆心角是周角 其弧度数是2 而在角度制里它是360 因此360 2 rad180 rad 角度制与弧度制的换算 例1完成下列角度与弧度的互化 点评 实行角度与弧度的互化时 抓住一个关键 180 rad 知识应用与解题研究 1 2 67 30 3 练习一 1 把下列角度化为弧度 2 把下列弧度化为角度 填定下列特殊角的度数与弧度数的对应表 练习二 用弧度表示 1 终边在x轴上的角的集合 2 终边在y轴上的角的集合 正角零角负角 正实数0负实数 任意角的集合 实数集r 角的概念推广以后 在弧度制下 角的集合与实数集r之间建立了一一对应关系 弧度制的意义 例2利用弧度制证明下列关于扇形公式 其中r是半径 l是弧长 0 2 为圆心角 s是扇形面积 弧度制的意义 一个扇形的面积为1 周长为
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