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2018年工程力学(二)第3次作业 作者： 日期：2018年工程力学2第3次作业一、填空题1. 平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点绕基点转动速度的矢量和。2. 在偏心拉伸（压缩）杆件中，各点的应力状态为单向应力状态或零应力状态 。3. 刚体绕定轴z的转动惯量为 ，Jz=miri2它表明了刚体绕定轴z转动时的惯性大小。4. 对称循环交变应力= -1 ，脉动循环交变应力= 0（或） 。5. 动点的牵连速度是某瞬时 动坐标系上与动点相重合的点相对于静坐标系运动的的速度。 二、计算题 1. 图示刨床机构，已知曲柄O1A=O2B=r，以匀角速度转动，b =4r。求在图示位置时，滑枕CD平移的速度。 2. 如图(a)所示，两匀质圆盘A和B的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，并分别受到大小相同的力F和F作用，由静止开始运动。若F /F，分析在运动开始以后到相同的任一瞬时，两圆盘动能TA和TB的关系。 3. 重量为G的小球在空气中铅直下降，它受到的空气阻力与速度平方成正比，即FR =kv2。其中，k为给定常量。若初始速度等于v0，求小球的速度与它经过的路程之间的关系。 4. 铰车起吊重量为 W = 50kN 的重物,以等速度v = 1. 6m/ s 下降。当重物与铰车之间的钢索长度 l =240m 时,突然刹住铰车。若钢索横截面积 A = 1000mm2。求: 钢索内的最大正应力(不计钢索自重)。 5. 已知点的运动方程为：x =3t, y =0.5 t2 +2t。其中x ,y的单位为m，t的单位为s。求t=2s时，该点的速度、加速度以及曲率半径。 6. 在图所示起重机构中，已知齿轮，的节圆半径分别为R1和R2，鼓轮的半径为R3，设重物M自静止以匀加速度a下落，试求齿轮的转动方程。 7. 图示压杆截面尺寸如图，在xoy平面内两端为球形铰，在oz平面内，A、B、C三处均受球形约束作用。试比较该压杆在xoz平面内和在oy平面内的稳定性。 8. 在图示结构中，AB为圆截面杆，其直径d80mm，杆长l14.5m，BC为正方形截面杆，其边长a70mm，杆长l23m。两杆的材料相同，弹性模量E2105MPa，p123。试求此结构的临界力。 9. 匀质细直杆AB长为l，重为W，用固定铰支座A及绳BE支持在图示位置。试用动静法求当绳BE被剪断瞬时，杆AB的角加速度和A处的反力。 10. 矩形截面受压柱如图所示，其中 F1 的作用线与柱轴线重合， F2 的作用点位于轴上， F1 = F2 =80KN ， b=240mm ， F2 的偏心距 e=100mm 。求（ 1 ）柱的横截面上不出现拉应力时的 h 最小尺寸；（ 2 ）当 h 确定后求柱横截面上的最大压应力。 三、问答题1. “如果外力对物体不作功，便不能改变物体的动量”。对吗？ 答：不对。物体动量的变化取决于外力的时间累积量，与外力是否作功无关。在许多情况下，外力不作功，却改变了物体的动量。如人起跑时，地面的静摩擦力不作功，但正是它使人获得向前的动量。如自行车加速前进时，后轮上的摩擦力并不作功，却使车速加快，动量加大。 2. 质点系的惯性力向任何一点简化都得到相同的主矢和主矩，对吗？ 答：不对。和静力学中力系的简化一样。惯性力系的主矢与简化中心无关， 而主矩与简化中心有关。只有惯性力偶系的简化与简化中心无关。 对吗？4. 各点都作圆周运动的刚体，一定是作定轴转动吗？ 答：不一定。例如图示平面平行四边形机构中的连杆AB上的各点都作圆周运动，它是作平移而不是定轴转动。又如摩天轮上的座椅也是如此。 5. “质点运动的速度总是和所受合力的方向一致”。这种说法对吗？ 答:不对。质点运动的加速度总是和所受合力的方向一致，并同