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文档简介

线面垂直的判定 直线和平面垂直的定义 如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直 我们就说直线和平面互相垂直 记作 它们唯一的公共点即交点叫做垂足 直线叫做平面的垂线 平面叫做直线的垂面 思考 1 过空间一点作已知平面的垂线有几条 2 过空间一点作已知直线的垂面有几个 过一点有且只有一条直线和一个平面垂直 过一点有且只有一个平面和一条直线垂直 例 求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 已知 求证 证明 设是内的任意一条直线 问题 1 如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直 此直线是否和平面垂直 2 如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直 此直线是否和平面垂直 a b c d 探究线面垂直的判定 请准备一块三角形的纸片 过 abc的顶点a翻折纸片 得到折痕ad 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 bd dc与桌面接触 如何翻折才能保证折痕ad与桌面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 直线和平面垂直的判定定理 例2 如图 m是菱形abcd在平面外一点 满足ma mc求证 练习 已知abcd是矩形 pa 平面ac 连pb pc pd 图中直角三角形的个数有 个 4 一 线与面垂直的判定方法 定义法 判定定理 二 数学思想方法 转化的思想 小结 祝同学们学习进步 作业
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