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二次函数 8 第二十六章二次函数 复习 1 指出下列函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 你有哪些方法 确定抛物线的对称轴及顶点的方法 1 配方法 2 公式法 复习 复习 1 配方法 对称轴 顶点坐标 直线 2 公式法 复习 范例 例1 若二次函数的图象经过原点 1 求此函数的解析式 2 怎样平移次函数的图象 使它在x 2时 y随x的增大而减小 在x 2时 y随x的增大而增大 一个待定系数只需一个方程 巩固 1 如图 二次函数的对称轴是经过点 2 0 且与y轴平行的直线 抛物线与x轴相交于a 1 0 b 0 3 其在对称轴的左侧 1 求抛物线所对应的函数关系式 并写出抛物线的顶点坐标 三个待定系数需三个方程 1 如图 二次函数的对称轴是经过点 2 0 且与y轴平行的直线 抛物线与x轴相交于a 1 0 b 0 3 其在对称轴的左侧 2 画出抛物线的右侧的图象 写出当x为何值时 y 0 巩固 巩固 2 已知二次函数的顶点是 1 2 且 过点 0 1 求二次函数的表达式 2 求证 对于任意实数m 点m m m2 都不在这个二次函数的图象上 范例 例2 心理学家发现 学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x 单位 分 之间满足函数关系 0 x 30 y值越大 表示接受能力越强 1 x在什么范围内 学生的接受能力逐渐增强 x在什么范围内 学生的接受能力逐渐降低 范例 例2 心理学家发现 学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x 单位 分 之间满足函数关系 0 x 30 y值越大 表示接受能力越强 2 第10分钟时 学生的接受能力是多少 3 第几分钟时 学生的接受能力最强 巩固 4 用总长为60m的篱笆围成矩形场地 矩形面积s随矩形一边长l的变化而变化 当l是多少时 场地的面积s最大 实际问题函数关系 确定自变量取值范围 巩固 例3 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安一个喷头 使喷出的抛物线水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多高 范例 建立适当的平面直角坐标系 巩固 5 如图 公园要造圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子oa o恰在水面中心 oa 1 25m 由柱子顶端a处的喷头向外喷水 水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下 为使水流形状较为漂亮 要求设计成水流在离oa距离1m处达到距水面距离最大 高度为2 25m 若不计其他因素 那么水池的半径要多少米才能使喷出的水流不致落到池外 巩固 o a x y 建立平面直角坐标系 小结 1 二次函数解析式的求法 2 二次函数的实际应用 巩固 2 已知抛物线的顶点在坐标轴上 求a的值 巩固 3 已知二次函数 1 写出它的图象的开口方向 对称轴及顶点坐标 2 m为何值时
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