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文档简介

向量的加法 深圳市新安中学甘富春 a b c 问题1 青少年科技创新大赛中 某校学生在展台上展示研制的机器人 指挥中心发出命令 向东走3米 再向东走2米 在此过程中机器人所走的路程是多少 位移是什么 a b c 问题2 指挥中心发出命令 向东走4米 再向南走3米 在此过程中机器人所走的路程又是多少 位移是什么 向量的加法 两个向量的和仍然是一个向量 简称和向量 定义 求两个向量和的运算 叫做向量的加法 向量与向量的和 记作 设两个向量 不共线 如何作出它们的和向量 a b o 作法 1 在平面内任取一点o 这种作法叫做向量加法的三角形法则 思考 向量的加法 1 同向 a b c 2 反向 a b c 向量的加法 探究1向量的加法是否满足交换律 a b d c 这种作法称向量加法的平行四边法则 向量的加法 2 练习 求作下列向量的和向量 1 向量的加法 探究2 c b a d 推广 多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行 向量加法的结合律 向量加法的多边形法则 向量的加法 例1 如图已知o是正六边形abcdef的中心 作出下列向量 向量的加法 例2 在长江南岸某渡口处 江水以12 5km h的速度向东流 渡船的速度为25km h 渡船要垂直地渡过长江 其航向应如何确定 c a b d 向量的加法 小结与回顾 1 向量加法的三角形法则 2 向量加法的平行四边形法则 3 向量加法的交换律及结合律 向量的加法 作业 课本第66页 第1 3题 课外探究 证明 1 当向量a与向量b不共线时 则a b的方向与a b都不同向 且 a b b 则a b的方向与a相同 且 a b a b 若 a b 则a b的方向与b相同 且 a b b a 向量的加法 谢谢 解 设表示水流的速度 表示渡船的速度 表示渡船实际垂直过江的速度 四边形abcd为平行四边形 答 渡船要垂直地渡过长江 其航向应为北偏西 例2 在长江南岸某渡口处 江水以12 5km h的速度向东流 渡船的速度为25km h 渡船要垂直地渡过长江 其航向应如何确
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