数学高考试题初析与数学高考备考策略课件.ppt

2008年数学高考试题初析与2009年数学高考备考策略 北京师范大学附属实验中学储瑞年 一 2008年数学高考的基本形势 一 稳定 1 考试大纲没有调整 考试性质 考试内容 命题原则 考查要求 没有变化 2 立足基础 全面考查 灵活运用 重在落实 例1 全国卷 函数的定义域为b c d 例2 全国卷 已知等差数列 an 满足 则它的前10项和s10 a 138b 135c 95d 23 例3 全国卷 则 的最小值为 设变量x y满足约束条件 a 2b 4c 6d 8 例4 全国卷 从20名男同学 10名女同学中任选3名参加体能测试 则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为a b c d 例5 江西卷 不等式的解集为 例6 江西卷 函数在区间内的图象大致是 例7 湖北卷 若非空集合a b c满足且b不是a的子集 则 a x c 是 x a 的充分条件但不是必要条件b x c 是 x a 的必要条件但不是充分条件c x c 是 x a 的充分条件d x c 是 x a 的充分条件也不是 x a 必要条件 例8 湖北卷 用与球心距离为1的平面去截球 所得的截面面积为 则球的体积为a b c d 例9 全国卷 设 abc的内角a b c所对边长分别为a b c 且 求tanacotb的值 求tan a b 的最大值 例10 湖北卷 函数 将函数g x 化简成的形式 求函数g x 的值域 例11 全国卷 如图 正四棱柱abcd a1b1c1d1中 aa1 2ab 4 点e在cc1上 且c1e 3ec 证明 a1c 平面bed 求二面角a1 de b的大小 例12 江西卷 正三棱锥o abc的三条侧棱oa ob oc两两垂直 且长度均为2 e f分别是ab ac的中点 h是ef的中点 过ef的一个平面与侧棱oa ob oc或其延长线分别相交a1 b1 c1 已知 证明 b1c1 平面oah 求二面角o a1b1 c1的大小 3 突出重点 适度综合揭示联系 构建网络 例13 全国卷 奇函数f x 在 0 上是增函数 且f 1 0 则不等式的解集为a b c d 例14 全国卷 已知正四棱锥s abcd的侧棱长与底面边长都相等 e是sb的中点 则ae sd所成角的余弦值为a b c d 例15 江西卷 已知f1 f2是椭圆的两个焦点 满足 0的点m总在椭圆内部 则椭圆离心率的取值范围是a 0 1 b 0 c 0 d 1 例16 湖北卷 已知函数f x 2x 等差数列 an 的公差为2 若 则 例17 全国卷 已知函数r 讨论函数f x 的单调区间 设函数f x 在区间内是减函数 求a的取值范围 例18 江西卷 等差数列 an 各项均为正整数 a1 3 前n项和为sn 等比数列 bn 中 b1 1 b2s2 64 是公比为64的等比数列 求an与bn 证明 例19 湖北卷 如图 在以点o为圆心 ab 4为直径的半圆adb中 od ab p是半圆弧上一点 pob 30 曲线c是满足 ma mb 为定值的动点m的轨迹 且曲线c过点p 建立适当的平面直角坐标系 求曲线c的方程 设过点d的直线l与曲线c相交于不同的两点e f 若 oef的面积不小于2 求直线l斜率的取值范围 例20 全国卷 设椭圆中心在坐标原点 a 2 0 b 0 1 是它的两个顶点 直线y kx k 0 与ab交于点d 与椭圆相交于e f两点 若 求k的值 求四边形aebf面积的最大值 4 适当拉大文理差距 切合中学教学实际 二 过渡 1 考试内容 1 函数与导数 数列与函数 不等式 解析几何与函数 向量 例21 湖北卷 水库的蓄水量随时间而变化 现用t表示时间 以月为单位 年初为起点 根据历年数据 某水库的蓄水量 单位 亿立方米 关于t的近似函数关系式为 该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期 以i 1 t i表示第i月份 i 1 2 12 问同一年内哪几个月份是枯水期 求一年内该水库的最大蓄水量 取e 2 7 例22 全国卷 设数列 an 的前n项和sn 已知n 设bn sn 3n 求数列 bn 的通项公式 若n 求a的取值范围 例23 全国卷 双曲线的中心为原点o 焦点在x轴上 两条渐近线分别为l1 l2 经过右焦点f垂直于l1的直线分别交l1 l2于a b两点 已知成等差数列 且与同向 求双曲线的离心率 设ab被双曲线所截得的线段的长为4 求双曲线方程 2 统计与概率 例24 湖北卷 袋中有20个大小相同的球 其中记上0号的有10个 记上n号的有n个 n 1 2 3 4 现从袋中任取一球 表示所取球的标号 求的分布列 期望和方差 若 a b e 1 d 11 试求a b的值 例25 全国卷 已知5只动物中有1只患有某重疾病 需要通过化验血液来确定患病的动物 血液化验结果呈阳性的即为患病动物 呈阴性即没患病 下面是两种化验方案 方案甲 逐个化验 直到能确定患病动物为止 方案乙 先任取3只 将它们的血液混在一起化验 若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只 然后再逐个化验 直到能确定患病动物为止 若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率 表示依方案乙所需化验次数 求 的期望 2 能力考查 1 抽象概括 例26 全国卷 汽车经过启动 加速行驶 匀速行驶 减速行驶之后停车 若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数 其图象可能是 例27 全国卷 平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个 如两组对边分别平行 类似地 写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件 充要条件 充要条件 例28 湖北卷 观察下列等式 可以推测 当k 2 k n 时 ak 1 ak 2 2 推理论证 例29 全国卷 设函数f x x xlnx 数列 an 满足0b 例30 江西卷 已知函数 当a 8