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文档简介

抛物线及其标准方程 复习 椭圆 双曲线的第二定义 与一定点的距离和一定直线的距离的比是常数e的点的轨迹 2 当e 1时 是双曲线 3 当e 1时 它又是什么曲线 1 当0 e 1时 是椭圆 几何画板演示 抛物线的定义 l h 平面内与一个定点f和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 点f叫做抛物线的焦点 直线l叫做抛物线的准线 思考 类比椭圆 双曲线标准方程的建立过程 你认为如何选择坐标系 建立抛物线的方程 l f k m h y2 2px y2 2px y2 2px 抛物线的标准方程 其中p为正常数 它的几何意义是焦点到准线的距离 方程y2 2px叫做抛物线的标准方程 它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上 焦点坐标是 0 它的准线方程是x y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 抛物线的标准方程 总结交流填表 y2 2px p 0 标准方程的记忆 1 对称轴为x y 轴 则一次项变量x y 2 开口向坐标轴的正 负 方向 则一次项系数为正 负 自主练习 1 根据下列条件写出抛物线的标准方程 1 焦点是f 3 0 2 准线方程是y 3 焦点到准线的距离是2 2 求下列抛物线的焦点坐标与准线方程 1 y2 28x 2 4x2 y 3 2y2 5x 0 y2 12x y2 x y2 4x或y2 4x或x2 4y或x2 4y 焦点 7 0 准线x 7 焦点 0 准线y 焦点 0 准线x 已知抛物线过点a 3 2 求 抛物线的标准方程 当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时 把a 3 2 代入x2 2py 当焦点在x轴的负半轴上时 把a 3 2 代入y2 2px 解 探究 交流 课堂小结 抛物线的定义 抛物线四种形式的标准方程 抛物线的定义及其标准方程的简单应用 由抛物线的形成过程 数形结合的思想 分类讨论的思想 坐标法 二 m是抛物线y2 2px p 0 上一点 若点m的横坐标为x
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