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2 3幂函数 思考 这些函数有什么共同的特征 我们先看下面几个具体问题 1 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克 那么她需要支付p w元 这里p是w的函数 2 如果正方形的边长为a 那么正方形的面积s a2 这里s是a的函数 3 如果立方体的边长为a 那么立方体的体积v a3 这里v是a的函数 5 如果某人t秒内骑车行进了1km 那么他骑车的平均速度v t 1km s 这里v是t的函数 4 如果一个正方形场地的面积为s 那么这个正方形的边长 这里a是s的函数 他们有以下共同特点 1 都是函数 2 均是以自变量为底的幂 3 指数为常数 一般地 函数y x 叫做幂函数 其中x是自变量 是常数 注意 幂函数中 的可以为任意实数 判别下列函数是不是幂函数 练习 判别下列函数那些是幂函数 画出图像 1 1 下一张 奇函数 奇函数 非奇非偶 偶函数 奇函数 增函数 增函数 为增函数 为减函数 为增函数 为减函数 1 1 上一页 幂函数的性质 所有幂函数都经过第一象限 并且都通过点 1 1 但不通过第四象限 当n 0时 幂函数经过原点 0 0 在为增函数 当n 0时 在为减函数 图像向上与y轴无限地接近 向右与x轴无限地接近 当n为奇数时 幂函数为奇函数 当n为偶数时 幂函数为偶函数 1 下列函数中 定义域为r的函数是 a b c d c 2 已知幂函数y f x 经过点 求这个函数的解析式 并判别其单调性和奇偶性 证明幂函数在 0 上是增函数 证明 任取x1 x2 0 且x1 x2 则 除了作差 还有没有其它方法呢 例 比较下列各组数的大小 1 比较下列各题中两个值的大小 1 2 3 4 2求下列函数的定义域3 画出函数的图像
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