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文档简介

正弦定理 余弦定理 应用举例 解三角形 定理 解三角形 定理 解三角形 距离 高度 角度 面积 1 在解三角形时 需由已知条件的不同 合理选用正余弦定理求解 一般应注意以下四种情况 1 知两角及一边 2 知两边及其中一边的对角 3 知两边及其夹角 4 知三边 特别地 第二种情况还需知道如何判断解的个数 2 求解三角形中含有边角混合关系的问题时 常运用正弦定理 余弦定理实现边角互化 3 解三角形问题主要有两种题型 一是与三角函数结合起来考查 通过三角变换化简 然后应用正余弦定理求值 二是与平面向量结合 主要是数量积 判定三角形的形状或结合正余弦定理求值 试题一般为中档试题 已知p x 4 6 q x2 2x 1 m2 0 m 0 若 p是 q的必要不充分条件 求实数m的取值范围 解 由 x 4 6可得 2 x 10由x2 2x 1 m2 0 m 0 可得1 m x 1 m m 0 p x10 q x1 m m 0 p是 q的必要不充分条件 x x1 m m 0 x x10 解得m 9 实数m的取值范围是 m m 9 巩固练习 解法2 由 x 4 6可得 2 x 10由x2 2x 1 m2 0 m 0 可得1 m x 1 m m 0 p 2 x 10 q 1 m x 1 m m 0 p是 q的必要不充分条件 q是p的必要不充分条件 x 2 x 10 x 1 m x 1 m m 0 解得m 9 实数m的取值范围是 m m 9 已知p x 4 6 q x2 2x 1 m2 0 m 0 若 p是 q的必要不充分条件 求实数m的取值范围 巩固练习 第二章数列 数列 定义 数列的分类 通项公式 递推公式 等差数列 等比数列 数列的应用 1 数列的概念 1 定义及其表示a1 a2 a3 an 简记为 an 2 分类 3 与函数的关系 4 数列的通项公式 an f n 6 sn与an的关系 5 数列的前n项和 sn a1 a2 a3 an 一 知识要点 一 知识要点 二 巩固练习 一 知识要点 3 数列的通项公式 1 公式法 等差数列 等比数列 2 叠加法 3 累乘法 4 构造法 1 公式法 等差数列 等比数列 4 常见的求和方法 2 sn法 3 错位相减求和法 型如 anbn 的数列求和 其中 an 为等差数列 bn 为等比数列 一 知识要点 1 公式法 4 常见的求和方法 2 sn法 3 错位相减求和法 4 裂项求和法 一 知识要点 5 分组求和法 二 巩固练习 a b b 二 巩固练习 d 66 3 若a3是a6与a9的等差中项 求q的值 并证明 对任意的n n an是an 3与an 6的等差中项 二 巩固练习 解 假设存在实数符合题意 则 解 假设存在实数符合题意 则 故存在实数 使得数列为等差数列 由上可知数列的公差为1 由上可 07山东 设 an 是公比大于1的等比数列 sn为数列 an 的前n
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