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北师大版八年级数学下册第四章第二节 焦作市博爱县高庙中学王娟 黄金分割 九月九日胡锦涛总书记在焦作市博爱县高庙中学视察工作 北师大版八年级数学下册第四章第二节 焦作市博爱县高庙中学王娟 黄金分割 黄金分割学习资料 学 生姓名 在下面五角星中任意选择一个 量一量 算一算 1 在五角星上 测量 点 c 到 点 a b 的距离 得 ac ab bc 2 计算 精确到0 1 3 和 相等吗 我发现了 a b c 1 a b c 2 如图 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 那么称线段ab被点c黄金分割 goldensection 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 1 线段ab有没有除点c以外的黄金分割点呢 3 你还发现了什么 2 点d应满足怎样的条件 想一想 a b c 试一试 自己找出黄金分割点 如图 已知线段ab 按照如下方法作图 议一议 2 如果设ab 2 那么bd ad ac bc 1 1 若点c是线段ab的黄金分割点 点c应满足怎样的条件 3 点c是线段ab的黄金分割点吗 为什么 是多少 采用如下方法也可以得到黄金分割点 如图 设ab是已知线段 在ab上作正方形abcd 取ad的中点e 连接eb 延长da至f 使ef eb 以线段af为边作正方形afgh 点h就是ab的黄金分割点 你能说说这种作法的道理吗 异曲同工 异曲同工 因此 ah ab bh 点h是ab的黄金分割点 巴台农神庙 parthenomtemple 2 据测定 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 人体感到最舒适 因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合 人体正常体温36 37 学以致用 1 如图 乐器上的一根弦ab 80cm 两个端点a b固定在乐器板面上 支撑点c是靠近点b的黄金分割点 试确定支撑点c到端点b的距离以及支撑点d到端点a的距离 五角星装饰的国旗更显庄严 美丽 人与黄金分割 在人体躯干与身高的比例上 肚脐是理想的黄金分割点 即比值越接近 越给人以美感 芭蕾舞演员的身段是苗条的 但下半身与身高的比值也只有0 58左右 演员在表演时掂起脚尖 身高就可以增加6 8cm 这时比值就接近0 618了 给人以更为优美的艺术形象 著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用 通过下面两幅图片可以看出来 蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割 使得这幅油画看起来是那么的和谐 完美 文明古国埃及的金字塔 形似方锥 大小各异 但这些金字塔的底面边长与高的比都接近于0 618 看一看 说一说 你更喜欢哪幅图片 旋转餐厅 旋转餐厅 1 你有什么收获和体会 2 你有什么疑问 课堂小结 必做题 113页第4题选做题 1 收集整理有关黄金分割的资料 并写出数学日记 与同伴交流 2 你
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