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文档简介

二元一次不等式 组 与平面区域 第二课时 二元一次不等式表示平面区域 直线某一侧所有点组成的平面区域 判定方法 直线定界 特殊点定域 回顾 二元一次不等式组表示平面区域 各个不等式所表示平面区域的公共部分 1 以知点a 0 0 b 1 2 c 5 1 d 2 1 其中不在不等式组所表示的平面区域内的点是 2 求上题的不等式组表示平面区域的面积以及平面区域内整点的个数 3 由直线x y 2 0 x 2y 1 0 和2x y 1 0围成的三角形区域 包括边界 用不等式表示为 4 求不等式所表示的平面区域的面积 例3 要将两种大小不同的钢板截成 三种规格 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 规格类型 钢板类型 今需要 三种规格的成品分别为15 18 27块 请用数学关系式和图形表示上述要求 解 设需要截第一种钢板x张 第二种钢板y张 则 2x y 15 x 2y 18 x 3y 27 x 0 y 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2x y 15 x 2y 18 x 3y 27 图形表示如右 例4 一个化肥厂生产甲 乙两种混合肥料 生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t 硝酸盐18 生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t 硝酸盐15t 现库存磷酸盐10t 硝酸盐66t 在此基础上生产这两种混合肥料 列出满足生产条件的数学关系式 并画出相应的平面区域 解 设x y分别为计划生产甲 乙两种混合肥料的车皮数 于是满足以下条件 4x y 10 18x 15y 66 x 0 y 0 4x y 10 18x 15y 66 0 x y 练习 1 一工厂生产甲 乙两种产品 生产每吨产品的资源需求如下表 该工厂工人有200人 每天只能保证160千瓦时的用电额度 每天用煤不得超过150吨 请在直角坐标系中画出每天甲乙两种产品允许的产量范围 2 某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品 若采用甲种原料 每吨成本1000元 运费500元 若采用乙种原料 每吨成本1500元 运费400元 若每日预算总成本不得超过6000元
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