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2020 3 1 1 2020 3 1 2 2020 3 1 3 楚水实验学校高二数学备课组 函数的极大值与极小值 2020 3 1 4 1 如果在某区间上f x 0 那么f x 为该区间上的增函数 2 如果在某区间上f x 0 那么f x 为该区间上的减函数 一般地 设函数y f x 导数与函数的单调性的关系 知识回顾 2020 3 1 5 2 求导数 1 求的定义域d 4 与定义域求交集 利用导数讨论函数单调的步骤 5 写出单调区间 3 解不等式 或解不等式 2020 3 1 6 基本求导公式 忆一忆 2020 3 1 7 一般地 设函数f x 在点x0附近有定义 如果对x0附近的所有的点 都有f x f x0 我们就说f x0 是函数f x 的一个极大值 记作y极大值 f x0 函数极值的定义 如果对x0附近的所有的点 都有f x f x0 我们就说f x0 是函数f x 的一个极小值 记作y极小值 f x0 极大值与极小值同称为极值 2020 3 1 8 f x 0 f x 0 f x 0 极大值 f x 0 f x 0 极小值 f x 0 如何判断f x0 是极大值或是极小值 左正右负为极大 右正左负为极小 2020 3 1 9 a 2 例 函数在处具有极值 求a的值 分析 f x 在处有极值 根据一点是极值点的必要条件可知 可求出a的值 解 2020 3 1 10 例 y alnx bx2 x在x 1和x 2处有极值 求a b的值 解 因为在x 1和x 2处 导数为0 2020 3 1 11 2020 3 1 12 一吐为快篇 小结 本节课主要学习了哪些内容 请想一想 1 极值的判定方法2 极值的求法 注意点 1 f x0 0是函数取得极值的必要不充分条件 2 数形结合以及函数与方程思想的应用 3 要想知道x0是极大值点还是极小值点就必须判断f x0 0左右侧导数的符号 2020 3 1 13 回味无穷篇 作业 1 课本 34习题1 3 2 思考题极值和最值的区别与联系 2020 3 1 14 的定义域为 20
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