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文档简介

集合 概念 表示方法 元素与集合 元素性质 集合分类 确定性互异性无序性 有限集无限集空集常用集合 列举法描述法图示法 集合与集合 集合的关系 集合的运算 1 2 3本章小结 1 能够确定的不同的对象看成一个整体 就说这个整体为 简称 集合 集 一 集合概念 2 集合元素的性质 集合元素的确定性 集合元素的互异性 集合元素的无序性 3 集合语言 符号语言 集合通常用大写字母a b c 来表示 元素用小写字母a b c 元素与集合关系 若a是集合a的元素 若a不是集合a的元素 读作a属于集合a 记作a a 读作a不属于集合a 4 集合元素分类 根据元素个数 不含有任何元素的集合叫做 记作 空集 含有有限个元素的集合叫做 有限集 含有无限个元素的集合叫做 无限集 常用集合表示 n 自然数集 非负整数集 整数集 有理数集 实数集 z q r 正整数集 1 列举法 把集合的元素一一列举出来 写在花括号 内的方法 有限集 元素不太多时 例如 方程x2 1 0的解集 1 1 注 写在括号里 元素用 分开 不用考虑顺序 不可以重复 有限集 元素较多时 元素呈现一定规律 不致于发生误解时 也可以列出几个元素作为代表 其他元素用省略号表示 例如 不大于100的自然数全体构成的集合 0 1 2 3 100 无限集 有时也用上述方法表示 例如 自然数集n 0 1 2 3 n 二 集合表示 2 描述法 用集合中元素的特征来描述 若p x 表示元素x的性质 3 图示法 韦恩图 常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合 优点 便于表示集合与集合关系 例如 三 集合与集合关系 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素 那么集合a叫做集合b的 读作 集合a包含于b 或 集合b包含集合a 子集 如果集合a中存在着不是集合b的元素 读作 集合a不包含于b 或 集合b不包含集合a 1 子集 规定 依定义 如果集合a是集合b的子集 并且b中至少有一个元素不属于a 那么集合a叫做集合b的 真子集 读作 集合a真包含于b 或 集合b真包含a 任意集合都是它本身的子集 空集是任何集合的子集 2 真子集 根据子集 真子集的定义得 即空集是任何非空集合的真子集 集合a的真子集个数 3 集合的相等 符号语言 4 集合关系与其特征性质之间的关系 归纳 集合的关系可以通过元素特征关系判定 元素特征关系可以通过集合的关系判定 四 集合运算 1 交集 符号定义 2 并集 符号定义 像这样 所要研究的集合都是
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