6、三角形练习.docx

三角形边的关系教学设计【教学目标：】1通过操作实践，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。2让学生经历探究数学的过程：猜想验证结论，培养学生自主探索、合作交流的能力。3激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨性。【教学重点：】探究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三边之间的关系。【教学难点：】发现三角形任意两边之和大于第三边。【教具准备：】多媒体课件，展示台，1号、2号材料包。【教学过程：】一、魔术引入，引发冲突。教师谈话：老师要给大家变个魔术，想看吗？（师在黑板上用长度分别为4厘米、5厘米、6厘米三根小棒，首尾相连围一个三角形）这魔术怎么样？如果给你三根小棒，你能变成一个三角形吗？（师提供2厘米、3厘米、6厘米的小棒，学生围不成）这位同学围成了吗？好，如果换上一根（换成3、3、6厘米），谁能变成一个三角形？为什么老师用3根小棒能围成三角形，这两个同学却不能围成呢？那么这三根小棒的长度到底要符合什么样的条件才能围成三角形,这里面有什么奥秘呢？今天我们就来一起探究三角形边的关系。（板书课题：三角形边的关系）【设计意图：由魔术引发思维冲突，激发了学生的探究热情，学生在“为办不到的事情找理由”时，已经开始了这节课的思考。】二、验证猜想，初建模型 1操作验证教师谈话：下面我们就来玩一个三角形拼摆游戏，请看游戏规则，指名读。教师介绍活动要求：（1）从四根小棒中任意挑选3根看是否能围成三角形。（2）组内进行分工，明确本组的操作员、记录员。（3）完成每项任务之后要及时记录在对应的记录单上。(4)不管能不能围成三角形，都请大家如实记录在记录单上。然后学生分组活动，教师巡视指导。2.得出结论师：同学们都完成了，下面哪个小组来汇报你们的操作结果？学生依次汇报如下：(1)两边的和小于第三边的情况学生展示：剪开短边，然后拼在两端顶点上，中间有很大空隙搭不在一起，不能拼成三角形。师：说明这两份合起来怎么样？比第三条边怎么样？小结：两条边的和小于第三条边，不能围成三角形。（板书）(2)两边和大于第三边的情况围成的学生展示：把红色小棒的拼回原来的样子，本来蓝色的小棒就比红色的小棒短。如果再剪开的话，肯定拼不成。那我们就剪红色的，然后就拼成了三角形。师：想想，为什么就围成了呢？三角形三边之间有什么关系呢？师小结：两条边的和大于第三条边，能围成三角形（板书）(3)两边和等于第三边的情况师：请问刚才两根小棒一样长的，有没有拼成的？学生展示：两根一样长的，把其中一根剪断，现在拼成了三角形师：再看看他拼的这个三角形，你同意吗？你觉得哪要调整？学生尝试调整，仍差一点点。师：就差一点点，是吗？是不是要考虑：小棒不是那么特别的准确，可能有误差，是不是？（课件演示）现在才真正是首尾相接了，是吧？那这个时候，首尾相接了，还有第三个角吗？能不能围成啊？小结：三角形两边的和等于第三条边，不能围成三角形。（板书）3.完善结论师：两边的和小于第三条边，不能围成三角形，两边的和等于第三条边，不能围成三角形，怎样的三条线段才能围成三角形？对，两边的和，大于第三条边的时候，才能够围成三角形。（划去板书“小于”“等于”“不能”）我们回过头来想想：两根小棒，当两根小棒一样长时是不行的，一长一短，剪短的行不行？剪长的一定行吗？为什么？学生故意剪成两段差距很大，有一段很短，那就不一定能拼成三角形了。那你想想：两边的和大于第三边，前边是不是还要加个什么词？小结：任意两边之和大于第三边。师:看来三角形的边具有这样的特点。（板书课题：三角形边的关系）【设计意图：三角形的三边关系是比较抽象的，学生难以理解，历来是小学数学教学的难点。教师精心设计操作活动内容“每个材料包里有两根小棒，请你把其中的一根小棒剪成两段，然后用这三根小棒试着围一个三角形”引导学生自主探究。“说明这两份合起来比第三条边怎么样？”这一追问将学生的思维聚集到两边之和与第三边的关系上，“任意两边之和大于第三边”这一数学模型的构建水到渠成。】三、 优化提升，完善模型教师谈话：回顾刚才的探究活动，我们经历了怎样一个学习过程？引导学生梳理得出：大胆猜想操作验证得出结论。1.判断下面每组题中的三根小棒能否围成三角形？教师谈话：有些同学判断的特别快，有什么窍门和大家分享吗？为什么只算一次就能作出判断？引导学生找到最短的两条边加起来大于第三边就行了。这样只需计算一次就可以下结论了。（课件出示：两条短边之和大于第三边，能围成三角形。）【设计意图：再次优化，实际上也是引导学生打破刚才构建的数学模型，抓住问题的本质属性，留下两条短边与最长的第三边比较，形成一个最优化的数学模型结构“两条短边之和大于第三边”。】四、应用模型，解决问题1.拿一根几分米长的木条就可以钉成三角形？(取整分米)教师引导：4分米行吗？为什么？可以是几分米？可以无限长吗？得出：再拿一根长大于4分米，小于20分米的木条就可以钉成三角形。【设计意图：这道拓展性问题，自制教具一方面帮助学生巩固三角形三边的关系；另一方面又可以拓展学生的思维，培养孩子考虑问题不重复不遗漏的良好习惯。】2.从图书馆到教学楼走哪条路近？为什么？如果你是未来的设计师，你会如何设计草坪上的道路？引导学生利用今天学习的知识进行解释，渗透爱护小草的意识。【设计意图：教师引导学生先思考在三角形中如何走近路，再思考如果是一块草地又该如何走，引导学生在灵活运用数学知识解决生活中实际问题的同时，还应当有一份社会责任，有一份人文情怀，彰显数学的大教育观。】五、回顾反思，全课总结这节课我们学习了什么内容？你是用什么方法