解直角三角形1.doc

解直角三角形一选择题（共11小题）1（2013孝感）式子的值是（）AB0CD22（2013温州）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）ABCD3（2013天水）如图，已知O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于（）AOM的长B2OM的长CCD的长D2CD的长4（2013深圳）如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sin的值是（）ABCD5（2013衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m6（2013绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）AcmBcmCcmDcm7（2013绵阳）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）A20米B米C米D米8（2013聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A12米B4米C5米D6米9（2013兰州）ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）AcsinA=aBbcosB=cCatanA=bDctanB=b10（2012舟山）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，A=90，C=40，则AB等于（）米Aasin40Bacos40Catan40D11（2012枣庄）如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为（）ABCD二填空题（共11小题）12（2013自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是_13（2013淄博）如图，AB是O的直径，AB=5，BD=4，则sinECB=_14（2013西宁）如图，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，则乙楼的高度为_米15（2013台州）如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D若AC=7，AB=4，则sinC的值为_16（2013十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A、B两点间的距离为_米17（2013宁德）如图，在距离树底部10米的A处，用仪器测得大树顶端C的仰角BAC=50，则这棵树的高度BC是_米（结果精确到0.1米）18（2013哈尔滨）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AB于E，若BC=4，AOE的面积为5，则sinBOE的值为_19（2013贵港）如图，AB是O的弦，OHAB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2，OH=1，则APB的度数是_20（2013大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45，测得河对岸A处的俯角为30（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为_m（精确到0.1m）（参考数据：1.41，1.73）21（2013大庆）计算：sin260+cos60tan45=_22（2013鞍山）ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则BC的长_三解答题（共8小题）23（2013遵义）我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.73，sin370.60，cos370.81，tan370.75）24（2013张家界）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）25（2013湛江）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB（结果保留小数点后一位，其中=1.732）26（2013枣庄）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由27（2013岳阳）某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角ABC=45，坡长AB=2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使ADC=30（1）求舞台的高AC（结果保留根号）；（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由28（2013营口）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tanPCD=）（1）求该建筑物的高度（即AB的长）（2）求此人所在位置点P的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）29（2013义乌市）已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F（1）若O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA=，求EF的长30（2013烟台）如图