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文档简介

变量间的相关关系 自变量取值一定时 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 叫做相关关系 1 相关关系的含义 一 变量之间的相关关系 2 阅读课本p84 完成下面问题 1 相关关系与函数关系的异同点 2 请举出生活中具有相关关系的两个变量的例子 相关关系与函数关系的异同点相同点 两者均是指两个变量间的关系 不同点 1 函数关系是一种确定关系 相关关系是一种非确定的关系 2 函数关系是一种因果关系 相关关系不一定是因果关系 也可能是伴随关系 练习1 探究下面变量间的关系是函数关系还是相关关系 1 球的体积与该球的半径 2 粮食的产量与施肥量 3 小麦的亩产量与光照 4 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 5 角 与它的正切值 练习2 下列两个变量之间的关系 哪个不是函数关系 a 角度和它的余弦值b 正方形边长和面积c 正n边形的边数和内角度数之和d 人的年龄和身高 d 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中 研究人员获得了一组样本数据 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数 二 探究 1 散点图 正相关 根据样本数据所作得散点图中 若点散布在从左下角到右上角的区域 对于两个变量的这种相关关系 我们称之为正相关 负相关 根据样本数据所作得散点图中 若点散布在从左上角到右下角的区域 对于两个变量的这种相关关系 我们称之为负相关 o 如高原含氧量与海拔高度的相关关系 海平面以上 海拔高度越高 含氧量越少 下列关系属于负相关关系的是 a 父母的身高与子女的身高b 农作物产量与施肥的关系c 吸烟与健康的关系d 数学成绩与物理成绩的关系 c 练习3 三 两个变量的线性相关 1 线性相关关系 散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近 2 回归直线 3 回归方程 最小二乘法 使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法 回归方程 y bx a 求样本数据的线性回归方程 可按下列步骤进行 第二步 计算平均数 求和 计算 第三步 写出回归方程 y bx a 第一步 画散点图 判断变量是否线性相关 4 应用 利用线性回归方程对总体进行估计利用计算器或计算机可求得年龄和人体脂肪含量的样本数据的回归方程为 由此我们可以根据一个人个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归值 若某人37岁 则其体内脂肪含量的百分比约为多少 20 9 例 有一个同学家开了一个小卖部 他为了研究气温对热饮销售的影响 经过统计 得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表 摄氏温度 504712151923273136 热饮杯数15615013212813011610489937654 1 画出散点图 2 从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律 3 求回归方程 4 如果某天的气温是2c 预测这天卖出的热饮杯数 四 例题 当x 2时 y 143 063 总结 变量间关系 函数关系 相关关系 散点图 线性相关关
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