小学数学算法多样化研究综述.doc

_小学数学算法多样化研究综述屈长珑（教科院1002班 2010105040209）【摘要】：新课程标准要求小学数学“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”。国内外关于小学数学算法多样化的研究已有很多。本文特将小学数学算法多样化的相关文献整理，加以研究，以其逻辑结构为视角，形成综述，以期对前人的研究结果进行总结，使小学数学算法多样化研究更加完善。【关键词】：小学数学 算法多样化 算法，是解决某类问题的程式化的方法。掌握算法是数学教学的主要任务。然而，每一种算法都有其之所以成立的必然性理由（即算理），如果说算法是关于“如何做”，那么算理则是关于“为什么要这样做”。完整的数学学习要在掌握算法的同时理解其成立的理由（算理）。算法具有其相对的独立性，可以将算理搁置在一边而单独学会算法，但这是一种不完整的数学学习，最终会造成学生掌握僵化的算法而不知其所以然。这是数学教育领域要避免的。新课程标准要求小学数学“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，其宗旨正是避免掌握僵化算法。“算法多样化”教学被目前数学教育界广泛关注。小学数学算法多样化，是指在教师的指导下，学生经过对问题进行分析、探索，找出适合的算法，并对同一类问题加以概括、总结，找出这一类问题的通用的和最简单的算法，然后吸收、内化，并在以后的学习中加以运用。提倡算法多样化体现了素质教育下对学生个性的尊重，发挥了学生的自主性。但是在其实施的过程中，还存在许多的误区，如（1） 一题多解；（2）算法泛化；（3）算法优化等。因此，探讨小学数学算法多样化是非常有意义的。一、算法多样化理念的提出算法多样化是在数学课程标准中明确提出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样。”它是新课改的重要体现，是国家培养学生创新思维、发展个性教育思想的根本变化，从而要求教师教育观念、教学方法作出相应的重大调整。关于算法多样化提出原因的探究，杨红庆从算法多样化的意义上出发，他在关于小学数学算法多样化的思考算法(数学大世界2012:12)里指出：是出于关注群体意义上每个学生个体的发展，立足于学生个性差异，鼓励学生独立思考，允许学生自主选择。算法多样化有利于实现学生之间的合作交流；有利于培养学生高水平的数学思维、激发学生的创新灵感；能让课堂形成一种积极思考、大胆求异的心理氛围。安茜则从算法多样化和常规算法教学的比较的角度出发，她在算法多样化及其效果的实证研究里指出：研究算法多样化的原因在于：在现行算法教学条件下，学生能较好地掌握算法，却不能很好地解释“算法不同而结果相同”的原因；算法多样化教学和常规算法教学条件下，学生在掌握基本的算法技能方面都有较好的效果，且两者不存在显著差异；对比于常规算法教学，算法多样化教学更有利于学生理解算理。二、内涵的诠释及认识误区的辨析自从全日制义务教育数学课程标准（实验稿）提出了“提倡算法多样化”和“鼓励算法多样化”的教学要求之后，在国内数学教育的理论界引发了关于算法多样化教学的内涵及其效果广泛探讨。算法多样化的内涵到底是什么？只有弄清了算法多样化的实质，端正了认识，才能采取有效的措施来促进算法多样化教学的发展。刘婷在略谈小学数学中的“算法多样化”（小学教学研究）里指出：鼓励算法多样化并不是“一定要算法多样化”。“ 算法多样化”是以鼓励学生独立思考，敢于创新，敢于大胆发表自己的见解为出发点的，教师不能不顾实际情况，一味追求学生的算法多样化，人为地制造学生的学习误区，导致学生乱用算法。李金西在浅谈小学数学算法的多样化（学周刊2012:12）里指出：小学数学算法多样化，是指在教师的指导下，学生经过对问题进行分析、探索，找出适合的算法，并对同一类问题加以概括、总结，找出这一类问题的通用的和最简单的算法，然后吸收、内化，并在以后的学习中加以运用。由于对算法多样化内涵理解的偏差，因而导致教师产生一些认识和实践操作中的误区。刘婷在略谈小学数学中的“算法多样化”（小学教学研究）里指出：算法多样化教学不是算法表面化、全面化，不能为了追求全面而让学生把大量的时间花费在某些冷僻难懂的解题方法上。杨庆红在关于小学数学算法多样化的思考算法，刘婷在略谈小学数学中的“算法多样化”，李金西在浅谈小学数学算法的多样化，还有王艳在小学数学“算法多样化”教学研究里都先后提到：（1）算法多样化不是算法越多越好，它和“一题多解”是有区别的。（2）算法多样化要“多中选优，择优而用”， 教师需要推荐一种“最优”的方法。（3）算法多样化指群体算法最优化，而不是个人，要因人而异。其中，王艳对一题多解、黄新生对算法泛化、徐辉对算法优化的辨析较为全面透彻，具有很强的教学指导价值。只有科学地理解算法多样化的内涵，准确把握与算法多样化的内涵和外延，才能够在具体的教学过程中正确地开展算法多样化，从而富有成效地实现教学目标。三、教师在推行算法多样化中的作用在小学数学教学过程中实施算法多样化，教师作为课堂教学活动的主导，应注意发挥好引导作用。杨红庆在关于小学数学算法多样化的思考算法(数学大世界2012:12)里指出：教师是引导者、组织者和合作者，并且把评价的权力还给学生，从学生的评价中来发展算法的“优化”，引导学生认识选择适合自己的方法。李金西在浅谈小学数学算法的多样化（学周刊2012:12）提出：教师要运用一定的教学策略把不同层次的学生吸引到教学中来，让学生在探究算法的过程中主动构建数学知识。同时，教师在教学过程中，应给学生提供展示算法的平台，使学生在相互学习、交流中，拓展思路，优化算法。王艳在小学数学“算法多样化”教学研究(教育与教学研究2009:9)中指出：教师要尊重学生的算法, 认真倾听学生, 不能把自己的意愿强加给学生；同时教师应该把算法优化的过程看作是学生进一步反思交流合作的过程。黄新生采用纵向的角度，提出了教学的五大环节，由此指出了教师在算法多样化中如何更好的教学，他在小学数学算法多样化的认识与思考(聚焦新课程2008(9)里指出：小学数学课堂教学中实施算法多样化，一般包括“提出问题（或创设情境）独立计算交流算法优化算法巩固算法”五个环节。教师在这些教学环节中要适度发挥作用:（1）教师可以展示自己的算法，但要防止课堂教学变成教师算法多样化的展示，更多的时候应该是学生算法的展示。教师对学生的算法不能一律称好，需要比较，从而使学生认清不同算法的价值，分清基本算法和特殊算法，明确算法的适用范围。（2）教师要引导学生建立起一些算法之间的联系。（3）教师要帮助学生提炼方法背后的数学思想，使学生掌握凑整、拆分、化归等计算策略，还要鼓励学生在算法多样化中不断创新。（4）教师不应把算法多样化的教学模式限于计算方面的教学，还可把其中所体现的教学理念落实到应用题等其它数学知识的教学中去。王丽娟从学生发展的角度出发，在浅谈小学数学“算法多样化”（课堂经纬）里指出教师要注意培养学生的优化意识。在教学中当一个具体问题出现时，学生会出现各种各样的方法，不管学生用何种方法，我们要不失时机的进行鼓励。其次要注重学生的思考过程，把握好优化时机。通过优化让学生经历一个独立思考、合作交流与再创造的过程。在教学中当学生出现各种方法时，教师不要急于评价某种方法的优劣，而是介绍各种方法的特点，引导学生比较，归纳。使算法多样化的过程成为一种探索与创新的过程。四、教学实施策略的多维探讨有关算法多样化的研究文章，中心内容大都集中在以教学实例的反思为依托的策略选择方面。这些文章都是一线教师教学的积累与总结，具有很强的现实指导和借鉴意义。杨红庆在关于小学数学算法多样化的思考算法(数学大世界2012:12)里指出：从课堂教学需要和构建新型师生关系的需要角度出发，教师需要推荐一种“最优”方法。刘婷在略谈小学数学中的“算法多样化”（小学教学研究）里指出：在具体的情境中，在平等的师生关系、合理的评价机制的基础上鼓励学生运用多种算法，提倡计算方法的多样化；倡导算法多样化的基础上关注算法优化，首先应以学生多样化的算法为基础，在学生说出多种算法后，教师先引导学生对各种算法进行归类整理、分析比较，再让学生从中选择适合自己的方法。其次，引导要恰当。在多样化的算法中并不存在绝对的最优方法，只有“更优”，没有“最优”。李金西在浅谈小学数学算法的多样化（学周刊2012:12）里指出：要呈现算法的多样化， 生生和师生之间必须进行良好的沟通交流，把各自的算法展示出来并集体讨论，以发现个算法的优劣，进而优化学生的算法；强调不同层次学生的参与小学数学算法多样化；平衡基本计算能力与算法多样化，重视学生基本计算能力的发展，不能因过分强调算法多样化。教学是师生双方的互动，主体是学生，而在策略的选择与实施的探讨中，几乎大多数教师的立足点都倾向于教师“怎么教”的问题上，对学生主体算法多样化学习的策略则较少谈及，即“怎么学”，于此方面还需更大的努力。我们只有对“算法多样化”有了更全面、深入而又准确的理解和把握，我们才能从何去何从的困惑中解脱出来，也才能真正明确自己的取舍之处。从上述的研究中我们可以看到，算法多样化教学是建立在建构主义的思想之上的，它是以尊重学生间的差异为前提，激发学生独立思考，去发现算法。目前国内对算法多样化效果的研究多集中于对某一或某几个教学片断是否符合算法多样化教学的要求来进行评判和反思，虽也有为数不多的研究通过对比教学来考查算法多样化的效果，但是还是要进行更加系统的分析和论证，以便让算法多样化走的更远。【参考文献】：【1】杨红庆.关于小学数学算法多样化的思考算法.数学大世界J. 2012(12).【2】刘婷.略谈小学数学中的“算法多样化”.小学教学研究 J.【3】李金西.浅谈小学数学算法的多样化J.2012(12).【4】安茜. 算法多样化及其效果的实证研究. 上海师范大学D.【5】王