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文档简介
函数的表示法 知识点1 映射的概念 设a b是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个元素x 称为 原象 在集合b中都有唯一确定的元素y 称为 象 与之对应 就称对应f a b为从集合a到集合b的一个映射 mapping 记作 f a b 函数是特殊的映射 给定一个集合a到b的映射 且若a与b对应 则把元素b叫做a在b中的象 而a叫做b的原象 如图 3 中 此时象集c b 但在 4 中 象与原象的定义 观察下列对应 并思考 练一练 下列各图中能描述映射的是 123 ab a f 123 ab b f 123 ab c f 123 ab d f 知识点2 映射的性质 任一对唯一 1 任意性 映射中的两个集合a b可以是数集 点集或由图形组成的任意集合 2 存在性 映射中集合a的每一个元素在集合b中都有它的象 3 唯一性 映射中集合a的任一元素在集合b中的象是唯一的 4 封闭性 a 原象 b 象 知识点3 怎样理解映射 从a到b的映射f a b 可以形象地比喻为 无脱靶的射箭 即 1 可以 一对一 也可以 多对一 但不能 一对多 2 a中任一元素在b中均有唯一的象和它对应 但允许b中有某些元素不是a中任一元素的象 知识点4 一一映射的概念 设a b是两个集合 f a b是从集合a到集合b的映射 若对于集合a中的不同元素 在集合b中有不同的象 而且b中每一个元素都有原象 那么这个映射叫做a到b上的一一映射 练习 下列对应是否为从a到b的映射 知识点5 映射与函数的关系 映射是函数概念的推广 只是把函数的两个非空数集 推广为任意两个非空的集合 函数是一种特殊的映射 1 判断对应关系是否是映射 例1 课本例题 例7 例2 2 利用映射确定
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