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1 1 2弧度制 在角度制下 当把两个带着度 分 秒各单位的角相加 相减时 由于运算进率非十进制 总给我们带来不少困难 那么我们能否重新选择角单位 使在该单位制下两角的加 减运算与常规的十进制加减法一样去做呢 角度制 在平面几何中研究角的度量 当时是用度做单位来度量角 的角是如何定义的 我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制 在数学和其他许多科学研究中还要经常用到一种度量角的制度 弧度制 它是如何定义呢 弧度制定义 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 演示课件 若弧是一个半圆 则其圆心角的弧度数是多少 若弧是一个整圆呢 为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢 即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢 演示课件 角度制与弧度制的换算 用 弧度 与 度 去度量每一个角时 除了零角以外 所得到的量数都是不同的 但它们既然是度量同一个角的结果 二者就可以相互换算 若弧是一个整圆 它的圆心角是周角 其弧度数是 而在角度制里它是 因此 解 角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键 解 写出一些特殊角的弧度数 角度制与弧度制的比较 弧度制是以 弧度 为单位度量角的制度 角度制是以 度 为单位度量角的制度 不论是以 弧度 还是以 度 为单位的角的大小都是一个与半径大小无关的定值 1 2 解 1 1 2 3 1 把下列各角化成的形式 练习 2 求图中公路弯道处弧的长 精确到 图中长度单位 2 已知扇形的周长为 面积为 求扇形的中心角的弧度数 练习反馈 1 若三角形的三个内角之比是2 3 4 求其三个内角的弧度数 3
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