高中数学：《正弦函数的图象与性质》课件（新人教A版必修4）.ppt

龙海市港尾中学数学组杨锡鑫 正弦函数的图象与性质 正弦函数的图象与性质 第一课时 一 教材分析 1 教材的地位和作用 2 课时安排 3 重点难点 一 教材分析 一 教材的地位和作用 一 教材分析 二 课时安排 一 教材分析 三 重点难点 二 教学目标 知识目标 正弦函数的图象与性质 能力目标 1 会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象 2 掌握正弦函数图象的 五点作图法 3 理解正弦函数的定义域 值域 周期性 奇偶性和单调性的意义 4 培养观察能力 分析能力 归纳能力和表达能力等 5 培养数形结合和化归转化的数学思想方法 渗透由抽象到具体的思想 使学生理解动与静的辩证关系 培养辩证唯物主义观点 三 教法分析 三 教法分析 1 多媒体辅助教学 三 教法分析 2 启发 提问方式教学 三 教法分析 3 讲议结合教学 三 教法分析 4 分层教学 四 学法分析 引导学生认真观察 正弦函数的几何作图法 教学课件的演示 引导学生通过图像认识性质 通过函数的性质认识图像 促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成 培养学生勇于探索 勤于思考的精神 提高学生合作学习和数学交流的能力 五 教学程序 技能演练 小结与作业 五 教学程序 1 问题引入 提问设计 之前我们学习一次 二次 指数 对数函数 我们是怎样作图 无理数如在坐标系中如何描点 在坐标系中如何描点 此提问学生回答完毕后 老师作出正确评议板演 答 1 先研究函数的定义域 值域及简单性质 而知图像之大略 2 利用勾股定理由线段长表达无理数 3 是无理数 在坐标系中的描点方法应由正弦线表达其线段长 此提问设计达到由函数性质认识图像的目的 复习引入 2 通过动态图形复习正弦线的概念 1 复习函数图形的几种作法 描点法 变换法 五 教学程序 教师板演 1 在直角坐标系的y轴左侧作单位圆 2 从圆o1与x轴的交点a起把圆o1分成12等份 份数越多 画出的图象越精确 过圆o1上的各等分点作x轴的垂线 可以得到对应于0 等角的正弦线 3 找横坐标 相应地 再把x轴上从0到这一段 6 28 分成12等份 4 找纵坐标 把角x的正弦线向右平移 使它的起点与x轴上的点x重合 5 连线再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来 就得到了函数 的图象 先作y sinx在 0 2 上的图象 五个步骤 课件演示一 作正弦函数的图象 x y o 1 1 2 a b b o1 o1 y sinx x 0 2 2 课件演示 课件演示二 作正弦函数的图象 课件演示三 正弦曲线 因为终边相同的角有相同的三角函数值 即所以函数在的图象与函数 的图象的形状完全一样 只是位置不同 于是只要将它向左 右平行移动 每次平移个单位长度 就可以得到正弦函数 的图象 即正弦曲线 x y o 1 1 2 2 3 4 y sinx x r 问题一 正弦函数有哪些主要性质 3 提出问题 定义域 r值域 当时 函数取最大值1 当时 函数取最大值 1 问题二 1 函数 的图象中起着关键作用的点是哪些点 2 几何作图法虽然比较精确 但是不太实用 如何快捷地画出正弦函数的图象呢 五个关键点 事实上 描出这五个点 函数 的图象的形状就基本确定了 今后在精确度要求不太高时 常常先找出这五个关键点 用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图 我们把这种方法称为 五点作图法 y sinx x 0 2 x y 1 1 2 课件演示四 正弦函数图象的五点作图法 五点 端点 最高点 最低点 平衡点 五 教学程序 例1 y 1 sinx x 0 2 x y o 1 1 2 2 五 教学程序 1 小结 1 正弦函数图象的几何作图法 2 正弦函数图象的五点作图法 3 正弦函数图象的主要性质2 布置作业 1 复习正弦函数的图象与主要性质 2 思考正弦函数的其它性质 如对称性等 3 预习余弦函数的图象与性质 4 书面作业 p57练习的第1题 p58习题4 8的第1题 第2题 六 说明和反思 一 设计说明1 授课计划设计的出发点通过对教材的透彻分析 制定相应的教学方法与学法 因此 在整个设计过程中 始终体现以学生为中心的教育理念 突出重点 难点 体现以学生认识事物规律为主导的设计过程 重视培养学生探究问题的能力 体现因材施教 由浅入深的原则 六 说明和反思 2 板书设计和时间安排板书设计 六 说明和反思 时间安排 新课引入约10分钟 概念建构约25分钟 技能演练约8分钟 小结与作业 约2分钟 注 45分钟一课时 二 过程反思在教学的设计过程中 始终以学生的学习心理 知识基础及认知规律为主线 设计有层次的问题进行引导 既巩固旧知识点 又为新知识的发现铺