小学数学人教2011课标版二年级数学广角-简单的排列.docx

简单的排列教学设计独山第二小学 杨昌慧一、教学目标知识与技能让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。过程与方法在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。情感态度和价值观使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。二、目标解析创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。三、教学重难点教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点：体会排列的思想方法。四、教学准备课件、数字卡片等五、教学过程（一）创设情境，引发探究1.同学们，星期天大家最开心的事情是什么呢？（玩）2.现在，杨老师要带你们一起来去数学广角游玩。大家想不想去？（想）（课件出示）首先，让我们去数学城堡玩一玩吧！（课件出示）可是，门被一把密码锁锁住了。你想解开密码进去玩吗？”（想）请同学们猜一猜密码到底是多少呢？现在老师给你一个小小提示，密码是1和2组成的两位数。生：想！（课件出示）生说：密码是1和2组成的两位数。（请学生齐读） 师：你觉得可能是哪个数？生：12或21。（板书）师：“有可能是1或2吗？”生：不可能。师：“为什么？” 生：题中要求是两位数，1或2是一位数。 师：“两位数”所占的是哪两个数位呢？ 生：十位和个位 师：1或2是不可能的，那12和21你能确定哪个是密码吗？ 生：不能。（课件出示）生说：密码是1和2组成的两位数中的较小数。（请学生齐读） 生：12！ 师：小朋友，你真聪明！恭喜你答对了吗？3.揭示课题像上面猜老师年龄，找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习简单的排列。（板书:简单的排列）【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。（二）动手操作、探究新知1.摆数游戏，初步感知密码门打开了，我们又顺利通过了一关，现在我们大家来做一做一个有趣的数字游戏吧：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（生齐读）2.学生猜一猜，说一说，老师质疑，密码到底是多少呢？3.现在同学们动手摆一摆吧，在摆之前，老师有一个要求。现在把老师的要求读一读吧。4.生读合作要求。老师强调要求。5.同学动手摆一摆，写一写。6.学生展示作品，说一说。（1）呈现问题，引导探究。课件出示第97页的例1。用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？小组内交流解决问题的方法。（2）动手操作，交流排法学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序）学生上台汇报、交流摆法。预设摆法如下方法一：调换位置法。（有序的从这三张卡片中任选两张，组成一个两位数，再交换他们的位置组成另一个数字。用同样的方法，这三张数字卡片我们就可以摆出6个不同的数字。我们这样有序的、有规律的摆出来的数字就会不重复，不遗漏啦。大家学会了没有？）a.取卡片1和2，组成12和21。b.取卡片1和3，组成13和31。c.取卡片2和3，组成23和32。方法二：固定十位法。（这个小组排数也有规律，你来说一说，你们是怎样摆的？先固定十位上的数，再用剩下的卡片摆在个位上，这样我们就可以得到了2个不同的两位数，用同样的方法，我们同样可以摆出6个不同的两位数，他们的这种方法特别好，同学们你们学会了？哪你们喜欢哪一种呢？我们不管用什么方法，只要我们能做的有序的，有规律的排列，就可以做的不重复、不遗漏。）a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的方法三：固定个位法。（刚才我们从同学们的摆一摆中学会了两种摆数的的方法，究竟还有没有其他的摆数方法呢？比如说，我们刚刚学到的固定十位的方法，现在我们能不能用固定个位的方法来摆数呢？请同学们动手摆一摆，写一写。学生汇报总结。）a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？（3）评议方法，进行优化根据学生回答。板书：先定位，再交换位置。方法一、二、三。师：同学们采用了不同的方法都摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想做的不重复、不漏掉，就要按照一定的规律进行有序的排列。师小结规律：两个数字的排列，调换两个数字的位置；三个数字的排列，先拿这个数字分别定位，再调换另外两个数字的位置。 设计意图：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。（三）练一练 1.（同学们，刚才这些方法你们学会了吗？哪现在老师就来考一考同学们，大家有信心吗？（有）哪现在我们就来比一比，比谁最快。比一比谁最快 2判断：用0、2、3能组成6个两位数吗？为什么呢?(不能排在数的高位)说一说，老师总结。（四）知识延伸同学们，你们用自己的聪明才智破解了数学广角的密码，还挑战了一个有趣数学游戏，你们真了不起，现在老师还有一个问题要大家帮忙，问题是老师明天要参加一个同学聚会，想请同学们帮老师搭配一套漂亮的衣服，（课件出示：上衣、下衣图片 ）大家愿意帮老师吗？老师有2件上衣，一裙子和一裤子，她最多能搭配出几套不同的穿法？怎样搭配才有序呢？现在大家动手摆一摆，连一连吧。1.生边汇报边（课件演示）搭配方案2.师：你太出色了，把所有的搭配方法都找出来了，你是用什么方法搭配的呀？生答小结：我们可以先固定上衣，再搭配下装，也可以先固定下装，再搭配上衣。小组讨论，汇报，教师课件展示。（五）尝试练习，巩固方法（1）课件出示教材第97页的“做一做”，先组内交流解决的方法。（2）学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。（3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。（4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数、涂色时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。练一练（六）总结同学们，今天这节课我们学了什么？以后在解决这类问题时应注意什么？有序，有规律的排列，这样数字的组合才不会重复也不会遗漏。其实，在我们生活中，这样的数学问题无处不在，比如电话号码，车牌的编排等问题，只要我们周