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2 2 1条件概率 三张奖券中只有一张能中奖 现分别由3名同学无放回地抽取 问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两位小 由古典概型计算公式可知 最后一名同学抽到中奖奖券的概率是 探究 最后一名同学抽到中奖奖券 为事件b 第一名同学没有抽到中奖奖券 为事件a 最后一名同学抽到中奖奖券 为事件b第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下 最后一名同学抽到中奖奖券的概率记为p b a 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券 那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少 思考 p a b p a 思考 对于上面的事件a和事件b p b a 与它们的概率有什么关系 一般地 设a b为两个事件 且p a 0 称p b a 为在事件a发生的条件下 事件b发生的条件概率 p b a 读作a发生的条件下b发生的概率 条件概率定义 返回 1 0 p a b 1 2 如果b和c是两个互斥事件 则p b c a p b a p c a 条件概率的性质 返回 例1在5道题中有3道理科题和2道文科题 如果不放回地依次抽取2道题 求 1 第1次抽到理科题的概率 2 第1次和第2次都抽到理科题的概率 3 在第1次抽到理科题的条件下 第2次抽到理科题的概率 练习 例2一张储蓄卡的密码共有6位数字 每位数字都可以从0 9中任选一个 某人在银行自动提款机上取钱时 忘记了密码的最后一位数字 求 1 任意按最后一位数字 不超过2次就按对的概率 2 如果他记得密码的最后一位是偶数 不超过2次就按对的概率 抛掷一枚质地均匀的硬币两次 1 两次都是正面的概率是多少 2 在已知第一次出现正面向上的条件下 两次都是正面向上的概率是多少 练习 返回 掷两颗均匀骰子 已知第一颗掷出6点 问 掷出点数之和不小于10 的概率是多少 练习 性质 条件概率定义 课堂小结 作业 1 习题2 21 2 2 思考 如果是有放回的抽取 第一名同学抽的结果对最后一名同学有没有影响 在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物 面对表象同学们要坚持实事求是的态度 锲而不舍的精神 尽管我们的学习生活充满艰辛 但我
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