高中物理 32法拉弟电磁感应定律课件 新人教版选修11.ppt

法拉第电磁感应定律 问题1 在闭合电路中 在电源内部电流从 极流向极 极 在电源外部电流从 极流向 极 问题2 在下列两种情况中 那一部分相当于电源 你能判断出它们的正负吗 画出等效电路图 一 电源正负极的判断 负 正 正 负 二 法拉第电磁感应定律 1 电路中感应电动势的大小 跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比 即 是磁通量的平均变化率 表示磁通量变化的快慢 e是 t时间内的平均感应电动势 具体表达式 可推出电量计算式 线圈面积s不变 磁感应强度均匀变化 磁感强度b不变 线圈面积均匀变化 例1 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 转轴垂直于磁场 若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示 则线圈中 a 0时刻感应电动势最小b d时刻感应电动势为零c d时刻感应电动势最大d 0至d时间内平均感生电动势为0 4v bd 1 穿过电路的磁通量发生变化引起的电动势的计算 求的是 t时间内感应电动势的平均值 2 导体切割磁感线产生的感应电动势 三 计算感应电动势的三种方法 若线圈平面与b垂直 且b一定 则 若线圈平面与b垂直 且s一定 则 1 部分导线垂直切割时 e blv 2 l是导线的 有效长度 3 只适用于匀强磁场 4 求的是某一时刻e的瞬时值 例1 如图10 2 1所示 导线全部为裸导线 半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场 磁感应强度为b 一根长度大于2r的导线mn以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端 电路的固定电阻为r 其余电阻不计 求mn从圆环的左端滑到右端的过程中电阻r上的电流的平均值和通过电阻r的电荷量 求电荷量要从电流的平均值来考虑 解 从左端到右端磁通量的变化量 b s b r2从左端到右端的时间 t 根据法拉第电磁感应定律 平均感应电动势 所以 电路中平均感应电流为通过r的电荷量 名师归纳 1 计算通过导体某一截面的电荷量必须用电流的平均值 2 产生感应电动势的那部分导体相当于电源 变式题 如图18 a 所示 一个电阻值为r 匝数为的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻r1连接成闭合回路 线圈的半径为r1 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场 磁感应强度b随时间t变化的关系图线如图18 b 所示 图线与横 纵轴的截距分别为t0和b0 导线的电阻不计 求0至t1时间内 1 通过电阻r1上的电流大小和方向 2 通过电阻r1上的电量q及电阻r1上产生的热量 1 由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 解 由闭合电路的欧姆定律 得通过r1的电流大小为 由楞次定律知通过r1的电流方向为由b向a 2 由i q t得在0至t1时间内通过r1的电量为 由焦耳定律得在0至t1时间内电阻r1产生的热量为 1 2005年辽宁综合卷34 3 如图所示 两根相距为l的平行直导轨ab cd b d间连有一固定电阻r 导轨电阻可忽略不计 mn为放在ab和cd上的一导体杆 与ab垂直 其电阻也为r 整个装置处于匀强磁场中 磁感应强度的大小为b 磁场方向垂直于导轨所在平面 指向图中纸面内 现对mn施力使它沿导轨方向以速度v 如图 做匀速运动 令u表示mn两端电压的大小 则 a u blv 2 流过固定电阻r的感应电流由b到db u blv 2 流过固定电阻r的感应电流由d到bc u blv 流过固定电阻r的感应电流由b到dd u blv 流过固定电阻r的感应电流由d到b a 4 如下图所示 铜杆oa长为l 在垂直于匀强磁场的平面上绕o点以角速度 匀速转动 磁场的磁感应强度为b 铜杆中产生感应电动势大小 并分析o a两点电势的高低 r 解法2 棒上各处速率不等 不能直接用e blv来求 但棒上各点的速度v r与半径成正比 因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算 3 导体转动切割磁感线产生的感应电动势 变式题 如图所示 在磁感强度为b的匀强磁场中 有半径为r的光滑半圆形导体框架 oc为一能绕o在框架上滑动的导体棒 oc之间连一个电阻r 导体框架与导体棒的电阻均不计 若要使oc能以角速度 匀速转动 则外力做功的功率是 b2 2r4 rb2 2r4 2rb2 2r4 4rb2 2r4 8r 解 e 1 2b r2 p e2 r b2 2r4 4r c 4 2009 安徽高考 如图4甲所示 一个电阻为r 面积为s的矩形导线框abcd 水平放置在匀强磁场中 磁场的磁感应强度为b 方向与ad边垂直并与线框平面成45 角 o o 分别是ab边和cd边的中点 现将线框右半边obco 绕oo 逆时针旋转90 到图4乙所示位置 在这一过程中 导线中通过的电荷量是 b c d 0 解析 甲图中 磁通量 1 乙图中穿过线圈的磁通量等于零 根据公式a正确 a 6 2009 山东高考 如图6所示 一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路 虚线mn右侧有磁感应强度为b的匀强磁场 方向垂直于回路所在的平面 回路以速度v向右匀速进入磁场 直径cd始终与mn垂直 从d点到达边界开始到c点进入磁场为止 下列结论正确的是 a 感应电流方向不变b cd段直导线始终不受安培力c 感应电动势最大值em bavd 感应电动势平均值 bav 解析 由楞次定律知 感应电流方向不变 a正确 感应电动势的最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势 故em bav c正确 ac 7 如图7所示 长为l的金属导线弯成一圆环 导线的两端接在电容为c的平行板电容器上 p q为电容器的两个极板 磁场垂直于环面向里 磁感应强度以b b0 kt k 0 随时间变化 t 0时 p q两板电势相等 两板间的距离远小于环的半径 经时间t 电容器p板 a 带负电b 所带电荷量与t成正比c 带正电 电荷量是d 带负电 电荷量是 由楞次定律知电容器p板带负电 磁感应强度以b b0 kt k 0 随时间变化 由法拉第电磁感应定律 ad 变式题例2 在范围足够大 方向竖直向下的匀强磁场中 b 0 2t 有一水平放置的光滑框架 宽度为l 0 4m 如图10 2 2所示 框架上放置一质量为0 05kg 电阻为1 的金属杆cd 框架电阻不计 若杆cd以恒定加速度a 2m s2 由静止开始做匀变速运动 求 1 在5s内平均感应电动势是多少 2 第5s末回路中的电流多大 3 第5s末作用在杆cd上的水平外力多大 解答本题时应把握以下两点 1 分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬时值 2 求解第 3 问时合理应用牛顿第二定律 解 1 5s内的位移x at2 25m5s内的平均速度 5m s 2分 也可用求解 故平均感应电动势 0 4v 2 第5s末 v at 10m s 此时感应电动势 e blv则回路中的电流为 3 杆cd匀加速运动 由牛顿第二定律得 f f安 ma 即f bil ma 0 164n 5 如图10 2 9所示 在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中 有两根水平放置 相距l且足够长的平行金属导轨ab cd 在导轨的a c端连接一阻值为r的电阻 一根垂直于导轨放置的金属棒ab 质量为m 导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计 若用恒力f水平向右拉棒ab使之运动 求金属棒ab的最大速度 图10 2 9 解析 ab棒受恒力f作用向右加速运动产生感应电流 ab棒在磁场中受安培力f安 如右图所示 随着v e i f安 f合 a 当ab棒所受合力为零时 加速度为零 速度最大 此时f f安 0 f安 bil i e blvm 由 得 f f安 f 0解得 vm 2009年 12 15分 如图 匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里 大小随时间的变化率 k为负的常量 用电阻率为 横截面积为s的硬导线做成一边长为l的方框 将方框固定于纸面内 其右半部位于磁场区域中 求 1 导线中感应电流的大小 2 磁场对方框作用力的大小随时间的变化 返回 1 线框中产生的感应电动势 在线框产生的感应电流 联立 得 2 导线框所受磁场力的大小为 它随时间的变化率为 由以上式联立可得 5 图中mn和pq为竖直方向的两平行长直金属导轨 间距l为0 40m 电阻不计 导轨所在平面与磁感应强度b为0 50t的匀强磁场垂直 质量m为6 0 10 3kg 电阻为1 0 的金属杆ab始终垂直于导轨 并与其保持光滑接触 导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3 0 的电阻r1 当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑 整个电路消耗的电功率p为0 27w 重力加速度取10m s2 试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值r2 由能量守恒 有mgv p 代入数据解得v 4 5m s 又e blv 0 5 0 4 4 5 0 9v 设电阻r1与r2的并联电阻为r并 ab棒的电阻为r 有 1 r1 1 r2 1 r并 p ie e2 r并 r r并 r e2 p 3 r2 6 0 解 8 2007年理综四川卷23 23 16分 如图所示 p q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨 间距为l1 处在竖直向下 磁感应强度大小为b1的匀强磁场中 一导体杆ef垂直于p q放在导轨上 在外力作用下向左做匀速直线运动 质量为m 每边电阻均为r 边长为l2的正方形金属框abcd置于竖直平面内 两顶点a b通过细导线与导轨相连 磁感应强度大小为b2的匀强磁场垂直金属框向里 金属框恰好处于静止状态 不计其余电阻和细导线对a b点的作用力 1 通过ab边的电流iab是多大 2 导体杆ef的运动速度v是多大 解 设通过正方形金属框的总电流为i ab边的电流为iab dc边的电流为idc 有 金属框受重力和安培力 处于静止状态 有 由 解得 1 画出等效电路如图示 2 由 1 可得 设导体杆切割磁感线产生的电动势为e 有 e b1l1v 设ad dc cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为r 则 根据闭合电路欧姆定律 有 i e r 由 解得 题目 如图所示 oaco为置于水平面内的光滑闭合金属导轨 o c处分别接有短电阻丝 图中用粗线表示 r1 4 r2 8 导轨其它部分电阻不计 导轨oac的形状满足方程y 2sin 3 x 单位 m 磁感应强度b 0 2t的匀强磁场方向垂直于导轨平面 一足够长的金属棒在水平外力f作用下 以恒定的速率v 5 0m s水平向右在导轨上从o点滑动到c点 棒与导轨接触良好且始终保持与oc导轨垂直 不计棒的电阻 求 1 外力f的最大值 2 金属棒在导轨上运动时电阻丝r1上消耗的的最大功率 3 在滑动过程中通过金属棒的电流i与时间t的关系 7 2003年上海卷22 解 1 金属棒匀速运动时产生感应电动势 e blv 画出等效电路如图示 不计电源内阻 i e r总 f外 f安 bil b2l2v r总 lm 2sin 2 2m r总 r1r2 r1 r2 8 3 fmax b2lm2v r总 0 22 22 5 0 3 8 0 3n 3 金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 x vt e blv 2 p1m e2 r1 b2lm2v2 r1 0 22 22 5 02 4 1w 题目 三 解决电磁感应中的电路问题 一般解此类问题的基本思路是 明确哪一部分电路产生感应电动势 则这部分电路就是等效电源 正确分析电路的结构 画出等效电路图 结合闭合电路欧姆定律等有关的电路规律列方程求解 1 求e感 i感 求电功和电功率的问题 电路中感应电动势的大小 可推出电量计算式 2 求流过闭合回路的电量问题 二 感应电量的求解 根据法拉第电磁感应定律 在电磁感应现象中 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化 闭合电路中就会产生感应电流 设在时间内通过导线截面的电量为q 由法拉第电磁感应定律得 由电流定义式 得 4 如图17 85所示 两根很长的光滑平行的金属导轨 相距l 放在一水平面内 其左端接有电容c 电阻为r1 r2的电阻 金属棒ab与导轨垂直放置且接触良好 整个装置放在磁感强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向上 现用大小为f的水平恒力拉棒ab 使它沿垂直于棒的方向向右运动 若棒与导轨的电阻均不计 试求 1 棒ab的最大速度 2 若棒达到最大速度以后突然静止 些后通过r2的电量是多少 三 含容电路 3 如图所示 匀强磁场b 0 1t 金属棒ab长0 4m 与框架宽度相同 r 1 3 框架电阻不计 电阻r1 2 r2 1 当金属棒以5m s的速度匀速向右运动时 求 1 流过金属棒的感应电流多大 2 若图中电容器c为0 3 f 则充电量多少 画出等效电路图 e blv 0 2v r并 2 3 i e r并 r 0 2a ur2 ir并 0 2 2 3 4 30v q cur2 0 3 10 6 4 30 4 10 8c 2007年天津理综卷24 24 18分 两根光滑的长直金属导轨mn m n 平行置于同一水平面内 导轨间距为l 电阻不计 m m 处接有如图所示的电路 电路中各电阻的阻值均为r 电容器的电容为c 长度也为l 阻值同为r的金属棒ab垂直于导轨放置 导轨处于磁感应强度为b 方向竖直向下的匀强磁场中 ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触 在ab运动距离为s的过程中 整个回路中产生的焦