高三备考方略课件——新情景和信息给与题剖析.ppt

高三物理备考方略 新情景和信息给与题剖析 新情景和信息给与题剖析 新情景试题考查的知识是教材 大纲中有具体要求的 但它的背景和情景新颖 要求学生在新情景下灵活应用所学知识 把试题抽象为已经掌握的物理模型 信息给与题把学生尚未学过的知识作为已知条件提供给学生 要求学生结合学过的知识 在较短的时间内把这些信息延伸到已知领域中去 例题一 据报道 1992年7月 美国 阿特兰蒂斯 号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验 实验取得了部分成功 航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km处由东向西飞行 相对地面速度大约6 5 103m s 从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星 携带一根长20km 电阻为800 的金属悬绳 使这根悬绳与地磁场垂直 做切割磁感线运动 假定这一范围内的地磁场是均匀的 磁感强度为4 10 5t 且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同 根据理论设计 通过电离层 由等离子体组成 的作用 悬绳可产生约3a的感应电流 试求 1 金属悬绳中产生的感应电动势 2 悬绳两端的电压 3 航天飞机经地球运行一周悬绳输出的电能 已知地球半径为6400km 例题一分析与解答 1 悬绳产生的电动势e blv 5200v 2 悬绳两端的电压就是路端电压 这里悬绳是电源 电离层是外电路 u e ir 2800v 3 悬绳输出的电能就是外电路消耗的能量w uit t 2 h r v w 7 6 108j 例题二 已知物体从地球上的逃逸速度 第二宇宙速度 其中g me re分别是万有引力常量 地球的质量和半径 已知g 6 67 10 11n m kg2 光速c 2 9979 108m s 逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞 设某黑洞的质量等于太阳的质量m 1 98 1030kg 求它的可能最大半径 在目前天文观测范围内 物质的平均密度为10 27kg m3 如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体 其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c 因此任何物体都不能脱离宇宙 问宇宙的半径至少多大 例题二分析与解答 1 根据任何天体所对应的逃逸速度公式 对于黑洞来说v c 所以黑洞的半径 2 设宇宙的半径 密度和质量分别r 和m 则 宇宙所对应的逃逸速度为 令v c 则 例题三 2003年江苏加一卷 当物体从高空下落时 空气阻力随速度的增大而增大 因此经过一段距离后将匀速下落 这个速度称为此物体下落的终极速度 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v 且正比于球半径r 即阻力f kvr k是比例系数 对于常温下的空气 比例系为k 3 4 10 4ns m2 已知水的密度 1 0 103kg m3 取重力加速度g 10m s2 试求半径r 0 10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr 结果取两位数字 例题三分析与解答 雨滴下落时受两个力作用 重力方向向下 空气阻力f 方向向上 当雨滴达到终极速度vr后 加速度为零 二力平衡 用m表示雨滴质量 有mg f kvrr 例题四 已知人和雪橇的总质量m 75 沿倾角 37 的足够长斜面向下滑动 滑动中雪橇所受的空气阻力f1与速度v成正比 比例系数k未知 从某时刻开始计时 测得雪橇运动的图象如图中的曲线ac所示 图中bc是平行于时间轴的直线 ad是过a点所作的曲线ac的切线 a的坐标为 0 5 d的坐标为 4 15 由图的物理意义可知 图线上每一点所对应的物体运动的加速度在数值上等于通过该点的切线的斜率 已知sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 1 雪橇先作什么运动 加速度的大小怎么变化 速度的大小怎么变化 2 当雪橇的速度v 5m s时它的加速度为多大 3 求空气的阻力系数k和雪橇与斜面间的动摩擦因数 例题四分析与解答 1 雪橇先作变加速运动 后作匀速成运动 加速度逐渐减小为零 速度的逐渐增大到最大值10m s 2 当雪橇的速度v 5m s时 它的加速度a 15 5 4 2 5m s2 3 在a点 mgsin37 mgcos37 f1 ma1 2 5m 在雪橇匀速运动时 mgsin37 mgcos37 f2 f1 5k f2 10k 例题五 2003年天津理综 一传送带装置示意如图 其中传送带经过ab区域时是水平的 经过bc区域时变为圆孤形 圆孤由光滑模板形成 未画出 经过cd区域时是倾斜的 ab和cd都与bc相切 现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在a处放到传送带上 放置时初速为零 经传送带运送到d处 d和a的高度差为h 稳定工作时传送带速度不变 cd段上各箱等距排列 相邻两箱的距离为l 每个箱在a处投放后 在到达b之前已经相对于传送带静止 且以后也不再滑动 忽略经bc段时的微小滑动 已知在一段相当长的时间t内 共运送小货箱的数目为n 这装置由电动机带动 传送带与轮子间无相对滑动 不计轮轴处的摩擦 求电动机的平均输出功率p 例题五分析与解答 本题计算电动机作的功时很容易漏掉摩擦产生的热量以地面为参考系 下同 设传送带的运动速度为v0 在水平段运输的过程中 小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 设这段路程为s 所用时间为t 加速度为a 则对小货箱有s at2 2v0 at在这段时间内 传送带运动的路程为s0 v0t由以上可得s0 2s 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力则传送带对小箱做功为w1 fs mv02 2传送带克服小箱对它的摩擦力做功w2 fs0 2w1 mv02两者之差 w2 w1 mv02 2就是克服摩擦力做功发出的热量记为q 在t时间内 电动机输出的功为w nw1 nq nmgh n mgh mv02 pt已知相邻两小箱的距离为l nl v0t v0 nl t 例题六 图示的a b两物体并排放在光滑水平面上 ma 1 mb 2 现对a b施加大小随时间变化的水平外力 fa 9 2t n fb 3 2t n 问 1 经多长时间t0两物体开始分离 2 在本题提供的坐标中画出两物体的加速度aa和ab随时间变化的图象 3 速度的定义为v s t v t 图象下的 面积 在数值上等于位移 s 加速度的定义为a v t 则 a t 图象下的 面积 在数值上应等于什么 4 a b分离后2s 它们的速度相差多大 例题六分析与解答 1 vb va且ab aa时两物体开始分离 2 先画出a t图象 由图象可知t0 2 5s时a与b开始分离 3 则 a t 图象下的 面积 在数值上应等于 v 即速度的变化量 4 a b分离后2s 它们的速度相差多大可以从图象中得出 速度之差等于有阴影的三角形面积 例题七 现有m 0 90kg的硝酸甘油 c3h5 no3 3 被密封于体积v0 4 0 10 3m3的容器中 在某一时刻被引爆 瞬间发生激烈的化学反应 反应的产物全是氮 氧 等气体 假设 反应中每消耗1kg硝酸甘油释放能量u 6 00 106j kg 反应产生的全部混合气体温度升高1k所需能量q 1 00 103j k 这些混合气体满足理想气体状态方程pv t c 恒量 其中恒量c 240j k 已知反应前硝酸甘油的温度t0 300k 若设想在化学反应发生后容器尚未破裂 且反应释放的能量全部用于升高气体的温度 求器壁所受的压强 例题七分析与解答 化学反应完成后 硝酸甘油释放的总能量为w 5 4 106j设反应后气体的温度为 根据题意有 t t0 mu q 300 5400 5700k器壁所受的压强为 p 240 5700 4 0 10 3 3 42 10 例题八 1 如图1 在光滑水平长直轨道上 放着一个静止的弹簧振子 它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成 两小球质量相等 现突然给左端小球一个向右的速度 求弹簧第一次恢复到自然长度时 每个小球的速度 2 如图2 将n个这样的振子放在该轨道上 最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定 静止在适当位置上 这时它的弹性势能为e0 其余各振子间都有一定的距离 现解除对振子1的锁定 任其自由运动 当它第一次恢复到自然长度时 刚好与振子2碰撞 此后 继续发生一系列碰撞 每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰 求所有可能的碰撞都发生后 每个振子弹性势能的最大值 已知本题中两球发生碰撞时 速度交换 即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度 例题八分析与解答 1 设每个小球质量为m 以u1 u2分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度 由动量守恒和能量守恒定律有mu1 mu2 mu0 以向右为速度正方向 mu12 2 mu22 2 mu02 2解得u1 u0 u2 0或u1 0 u2 u0 由于振子从初始状态到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中 弹簧一直是压缩状态 弹性力使左端小球持续减速 使右端小球持续加速 因此应该取解 u1 0 u2 u0 2 以v10 v11分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度 规定向右为速度的正方向 由动量守恒和能量守恒定律 mv10 mv11 0 mv102 2 mv112 2 e0 在这一过程中 弹簧一直是压缩状态 弹性力使左端小球向左加速 右端小球向右加速 故应取解 振子1与振子2碰撞后 由于交换速度 振子1右端小球速度变为0 左端小球速度仍为v10 当它们向左的速度相同时 弹性势能最大 设此速度为v1 2mv1 mv10 v1 v10 2用e1表示最大弹性势能 例题八分析与解答续 第二个振子获得动能e0 2 两球速度相等时最大弹性势能为e0 4它与第三个振子碰撞时把e0 2动能全部传递给第三个振子第三个振子的弹簧最短时具有动能e0 4 第三个振子的最大弹性势能也为e0 4第四个振子获得动能e0 2第四个振子的最大弹性势能为e0 4第n个振子获得动能e0 2第n个振子的最大弹性势能为e0 4 所有振子碰撞后的最大弹性势能均为e0 4 练习题1 在无线电仪器中 常需要在距离较近处安装两个线圈 并要求当一个线圈中有电流变化时 对另一个线圈中的电流的影响尽量小 则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是 这里的影响是电磁感应引起的只要画出一个线圈的磁感线就可以看出影响的大小 哪一张图中的磁感线对另一个线圈的磁通量影响最小 d 练习题2 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度 已知该单摆在海平面处的周期是 当气球停在某一高度时 测得该单摆周期为 求该气球此时离海平面的高度 把地球看作质量均匀分布的半径为 的球体 分析与解答 根据单摆周期公式 有 根据万有引力定律 练习题3 中子星是恒星演化过程的一种可能结果 它的密度很大 现有一中子星 它的自转周期为t 1 30s 问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定 不致因自转而瓦解 计算时星体可视为均匀球体 引力常数g 6 67 10 11m3 分析与解答 研究中子的赤道上一块物质 只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时 中子星才不会瓦解 练习题4 曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机 左边的图是其结构图 n s是一对固定的磁极 abcd为固定在转轴上的矩形线框 转轴通过bc边中点与ab边平行 它的一端有一半径r0 1 0cm的摩擦小轮 小轮与自行车车轮的边缘接触 如右边的图所示 当车轮转动时 因摩擦而带动小轮转动 从而使线框在磁极间转动 线框由n 800匝电阻可忽略的导线圈组成 每匝线圈的面积s 20cm2 磁极间磁场可视匀磁场 磁感强度b 0 010t 自行车车轮的半径r1 35cm 小齿轮的半径r2 4 0cm 大齿轮的半径r3 10 0cm 见图 现从静止开始大齿轮加速转动 问大齿轮角速成度为多大才能使发电机输出电压的有效值u 3 2v 假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动 练习题4分析与解答 当自行车轮转动时 通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动 线框中产生正弦交流电动势 其最大值为em 练习题5 串列加速器是用来产生高能离子的装置 图中虚线框内为其主体机的原理示意图 其中加速管的中部b处有很高的正电势u a c两端均有电极接地 电势为零 现将速度很低的负一价碳离子从a端输入 当离子到达b处时 可被设在b处的特殊装置将其电子剥离 成为n价正离子 而不改变其速度大小 这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的 磁感强度为b的匀强磁场中 在磁场中做半径为r的圆周运动 已知碳离子的质量m 2 0 10 26kg u 7 5 105v b 0 05t n 2 基元电荷e 1 6 10 19c 求r 练习题5分析与解答 设碳离子到达b处时的速度为v1 从c端射出时的速度为v2 由能量关系得 练习题6 为研究静电除尘 有人设计了一个盒状容器 容器侧面是绝缘的透明有机玻璃 它的上下底面是面积a 0 04m2的金属板 间距l 0 05m 当连接到u 2500v的高压电源正负两极时 能在两金属板间产生一个匀强电场 如图所示 现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内 每立方米有烟尘颗粒1013个 假设这些颗粒都处于静止状态 每个颗粒带电量为q 1 0 10 17c 质量为m 2 0 10 15kg 不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力 并忽略烟尘颗粒所受重力 求合上电键后 1 经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附 2 除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功 3 经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大 练习题6分析与解答 1 当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时 烟尘就被全部吸附烟尘颗粒受到的电场力f qu l 2 设单位体积的粒子数为n 除尘过程中电场对烟尘颗粒做功的最大值为uq 最小值为0 则电场共做的功w nal uq 0 2 3 设烟尘颗粒下落距离为x时粒子的总动能为ek 则此时 所有粒子的总动能为 当x l 2时ek有最大值