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习题课 变式练习2 如图所示 在t 0到t 0 8s的范围内回答以下问题 1 质点相对平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同 在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相反 2 质点在0 4s时的位移是多少 3 质点在前0 4s内走过的路程是多少 变式练习3 关于上题 例3 下列说法正确的有 a 物体通过弹簧原长位置处时具有最大的速度b 物体通过平衡位置处时具有最大的速度c 物体通过弹簧原长位置处时的速度方向一定向下d 物体通过弹簧原长位置处时的加速度方向一定向下 关于振动物体的平衡位置 下列说法中正确的有 a 是振动物体所受合外力为零的位置b 是振动物体速度为零的位置c 是振动物体速度最大的位置d 是振动物体速度方向发生变化的位置 在简谐运动的过程中 t1 t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点 则从t1至t2这段过程中 a 物体的速度一定先增大 后减小b 物体的速度可能先减小后增大再减小再增大c 在t1 t2两时刻物体的速度一定相等d 在t1 t2两时刻物体的位移一定相等 已知心电图纸的速度是2 5cm s 如图所示 是用此仪器记录下的某人的心电图 图中每个方格边长是0 5cm 1 由图可知此人的心率是 次 分 他的心脏每跳一次所需的时间是 2 如果某人的心率是75次 分 他的心脏每跳一次大约输送8 10 5m3的血液 他的血压 可看做他的心脏跳动时 压送血液的压强 的平均值是1 5 104pa 据此估算此人的心脏跳动时做功的平均功率 变式练习1 一弹簧振子做简谐运动 周期为t 则下列说法中正确的是 a 若t时刻和 t t 时刻振子运动位移的大小相等 方向相同 则 t一定等于t的整数倍b 若t时刻和 t t 时刻振子运动速度的大小相等 方向相反 则 t一定等于t 2的整数倍c 若 t t 则在t时刻和 t t 时刻振子运动的加速度一定相等d 若 t t 2 则在t时刻和 t t 时刻弹簧的长度一定相等 变式练习3 如图所示 质量为m 0 5kg的物体放在质量为m 54kg的平台上 随平台在竖直方向做简谐振动 振幅为a 10cm 运动到最高点时 物体m对平台的压力正好为零 则弹簧的劲度系数k为多少 运动到最低点时 物体对平台的压力大小为多少 如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时间的对应关系 t是振动周期 则下列选项中正确的是 a 若乙表示位移x 则丁表示相应的速度vb 若丁表示位移x 则甲表示相应的速度vc 若甲表示位移x 则丙表示相应的速度vd 若丙表示位移x 则乙表示相应的速度v 一个做简谐运动的物体 频率为25hz 那么它从一侧最大位移的中心d 振动到另一侧最大位移的中心c所用的最短时间 下面说法中正确的是 a 等于0 01sb 小于0 01sc 大于0 01sd 小于0 02s大于0 01s 一质点在平衡位置o附近做简谐运动 如图所示 从它经过平衡位置起开始计时 经0 13s质点第一次通过m点 再经0 1s第二次通过m点 则质点振动周期的可能值为多大 a b o m 一块质量为2kg的涂有炭粉的玻璃板 在竖直向上的拉力f的作用下 由静止开始向上做匀加速直线运动 一个装有水平振针的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线 其中振针的振动频率为5hz 量得ab 1 5cm ac 4 0cm ad 7 5cm 求拉力f的大小 取g 10m s2 例1 把一个物体悬挂在一根弹簧的下端 用力把物体拉下一段距离后放手使物体上下做简谐运动 如图所示 设向下方向为正 则以下说法中正确的是 a 物体速度为正时 位移一定也为正b 物体速度为正时 位移可以为负c 物体从上向下运动时 动能一定越来越大d 物体所受的弹簧弹力变小时 其回复力也一低能变小 例2 在光滑水平面上有一弹簧振子 弹簧的劲度系数为k 振子质量为m 如图所示 当振子在最大位移为a的位置时把质量为m的物体轻放其上 则要保持物体和振子一起振动 二者间摩擦因数至少是多少 6 如图所示 一平台沿竖直方向做简谐运动 一物体置于振动平台上随平台一起运动 当振动平台处于什么位置时 物体对台面的正压力最大 a 当振动平台运动到最高点时b 当振动平台向下运动过振动中心点时c 当振动平台运动到最低点时d 当振动平台向上运动过振动中心点时 一个质点在平衡位置o点附近做简谐运动 若从o点开始计时并向右运动 经过3s 质点第一次经过m点 如图所示 再继续运动 又经过2s 它第二次经过m点 则该质点再经过多少时间第三次经过m点 a 8sb 4sc 14sd 如图所示 在质量为m0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧玄关的质量均为m m0 m 的a b两物体 箱子放在水平面上 平衡后剪断a b间的连线 a将做简谐运动 当a运动到最高点时 木箱对地面的压力为 a m0gb m0 m gc m0 m gd m0 2m g 两根质量均不计的弹簧 劲度系数分别为k1 k2 它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子 如图所示 试证明弹簧振子做的运动是简谐运动 如图所示为一个竖直放置的弹簧振子 物体沿竖直方向在a b之间做简谐运动 o点为跑那个号位置 a点位置恰好为弹簧的原长 物体由c点运动到d点 c d两点未在图上标出 的过程中 弹簧的弹性势能增加了3 0j

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