高三第一轮复习——物体的受力分析04.ppt

第一章力物体的平衡 1 3受力分析 一 什么叫物体的受力分析 分析研究对象所受到的研究对象以外的物体对它的作用力 外力 而不分析研究对象对研究对象以外的物体施加的力 也不分析研究对象内部各部分之间的相互作用力 内力 二 受力分析按什么程序进行 1 灵活选择明确研究对象 整体法和隔离法相结合 研究对象可以是某一个物体 也可以是几个物体组成的系统 求各部分加速度相同的联接体中的加速度或合外力时 优先考虑 整体法 如果还要求物体间的作用力 再用 隔离法 当各部分加速度不同时 一般采用 隔离法 也可以采用 整体法 解题 例1 在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc 在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体 m1 m2 若两物体分别以v1和v2沿斜面向下做匀速运动 且v1 v2 三角形木块保持静止状态 则粗糙水平面对三角形木块a 摩擦力的方向水平向右b 摩擦力的方向水平向左c 摩擦力的方向不能确定d 以上结论都不对 d 解2 由于三角形木块和斜面上的两物体加速度均相等 可以把它们看成一个整体 竖直方向受到重力 m m1 m2 g和支持力n作用处于平衡状态 水平方向无任何滑动趋势 因此不受地面的摩擦力作用 如果连接体中各部分的加速度相同 并且不涉及到物体之间的相互作用力时 优先考虑选用 整体法 解1 隔离法 解1 环向上做匀减速运动 底座连同直杆静止 环 底座 因此底座对水平地面的压力 解2 对环杆 连同底座 为研究对象 根据牛顿第二定律得 因此底座对水平地面的压力 例3 如图所示 一圆筒形气缸 静置于地面上 气缸筒的质量为m 活塞 连同手柄 的质量为m 气缸内部横截面积为s 大气压为p0 若用手提住活塞手柄缓慢上提 设气缸足够长 不计气缸内气体重量和各处摩擦 试求气缸刚被提离地面时缸内气体的压强 解1 以活塞为研究对象 以汽缸和活塞组成的系统为研究对象 联立以上两式解出气体的压强 解2 以汽缸为研究对象 因此气体的压强 求固体封闭气体的压强 首先应灵活选择研究对象 对研究对象按顺序进行受力分析 注意不要漏掉内 外气体的压力 解 以物体和绳整体为研究对象 根据牛顿第二定律得 例4 用质量为m 长度为l的质量均匀分布的绳 下垂度不计 沿着光滑水平面拉动质量为m的物体 在绳的一端所施加的水平拉力为f 求绳中各处张力的大小 以物体和靠近物体x长的绳为研究对象 同理 联立 两式解出绳中靠近物体x长处的张力大小 连接体问题的 连接 的本质是物体之间相互联系的相互作用力 不一定相互接触 连接体问题求解的关键是灵活选择研究对象 对研究对象认真受力分析和运动分析 例5 如图所示 在托盘测力计上放一个重量为5n的斜木块 斜木块的斜面倾角为370 现将一个重量为5n的小铁块无摩擦地从斜面滑下 在小铁块下滑的过程中 测力计的示数为 g 10m s2 a 8 2nb 7nc 7 4nd 10n a gsin370 ax ay 解1 隔离法 略 解2 整体法用牛顿第二定律的分量式求解 解3 整体法用超重失重观点求解 斜木块和小铁块组成的系统 小铁块失重gsin2370 1 8n 故测力计的示数为10n 1 8n 8 2n 例6 全国高考题 下图中容器a b各有一个可自由移动的轻活塞 活塞下面是水 上面是空气 大气压恒定 a b的底部由带有阀门k的通道相连 整个装置与外界绝热 原先 a中的水面比b中高 打开阀门 使a中的水逐渐向b中流 最后达到平衡 在这个过程中 大气压力对水做功 水的内能增加b 水克服大气压力做功 水的内能减少c 大气压力对水不做功 水的内能不变d 大气压力对水不做功 水的内能增加 d 研究对象的选取是解决问题的关键 一般来说选择已知量较多的物体作为研究对象 不过有些问题研究对象的选取也不是一眼就能看出的 需要具体问题具体分析 然后确定哪部分物体作为研究对象 才能有效地解决问题 巧妙地选取研究对象 能使繁杂问题迅速得到简化 本题中 选取a b两容器中所有的水为研究对象 大气压力对两边活塞做功合功为零 水的重力对水做功 整个装置与外界绝热 根据热力学第一定律可知 水的内能增加 若选取最后平衡时水平面上方a中的水为研究对象 可等效认为其迁移到最后平衡时水平面下方b中 其重心下降 可知水的重力对水做功 水的重力势能减少 根据能量守恒定律可知 水的内能增加 2 按顺序分析物体受到的性质力 防止漏力和添力 受力分析的一般顺序是先主动力 万有引力包括重力 电场力 后被动力 洛伦兹力 弹力 摩擦力 被动力中 先洛伦兹力 与物体的速度有关 后接触力 弹力和摩擦力 与物体的加速度密切相关 接触力中先弹力 后摩擦力 弹力是产生摩擦力的必要条件 弹力看接触物体 弹力的个数小于等于接触物体的个数 摩擦力看接触面 摩擦力的个数小于等于接触面的个数 对装有动力机械的物体 还要考虑是否有牵引力 物体在液体或空气中 还要同时考虑是否受浮力和流体阻力 求固体或液体封闭气体的压强 对研究对象进行受力分析时 注意不要漏掉内 外气体的压力 按顺序受力分析 能有效防止 漏力 对研究对象进行受力分析 只分析研究对象受到的性质力 不分析效果力 千万不能加上 向心力 回复力 等效果力 浮力是物体的上下两个表面的压力差产生的效果力 浮力和流体压力不能重复多算 另外惯性不是力 每个力都应有施力物体 有效防止 添力 解 以a为研究对象 除竖直方向的重力和支持力这一对平衡力外 在水平方向上受力如图所示 根据平衡条件可知b c正确 本题易错之处是对a受力分析时 把b对a的静摩擦力漏掉 解决方法按顺序受力分析 弹力看接触物体 摩擦力看接触面 bc 按顺序进行受力分析是解决 漏力 错误的基本方法 由于弹力和摩擦力都是接触力 所以到接触处逐一去找弹力和摩擦力 解 对物体b 结合a 进行受力分析 它一定受到mbg n1 n2 f fab这五个力的作用 b物体处于平衡状态 所受合外力为零 由于不能确定fcos 与mgsin fab的大小 因此斜面对b物体可能有静摩擦力 方向可能沿斜面向上或向下 也可能没有静摩擦力 静摩擦力具有良好的适应环境的能力 其大小和方向都随着外界条件 主动力和运动状态 的变化而变化 被称为 千变魔女 浮力是物体的上下两个表面的压力的合力 压力差 本题中 只有正方体的上表面受到水的压力 浮力是一个效果力 浮力和流体压力不能重复多算 解 对正方体进行受力分析 根据平衡条件得 解 物体受到竖直向上的浮力 水平向右的风力和沿细绳方向的拉力三个力的作用处于平衡状态 故风力和浮力的合力与绳的拉力大小相等 方向相反 在绳剪断瞬间 物体受到的浮力和风力与没剪断前相同 所以两者的合力与原来绳的拉力大小相等 方向相反 物体在液体或空气中 还要同时考虑是否受浮力和流体阻力 流体最物体的作用力方向与接触面垂直 大小与物体相对流体的速度具有增函数的关系 ad 解 对活塞受分析如图竖直方向合力为零可得 求固体封闭气体的压强 首先应灵活选择研究对象 对研究对象进行受力分析 注意不要漏掉内 外气体的压力 所以封闭气体的压强 例6 小球质量为m 电荷为 q 以初速度v向右滑入水平绝缘杆 匀强磁场方向如图所示 球与杆间的动摩擦因数为 试分析小球在杆上的运动情况 小球水平向右做匀速运动 小球先做加速度减小的变减速直线运动 当a 0时小球做匀速运动 小球做加速度增大的变减速直线运动 直到速度减小为零为止 受力分析的次序必须是先场力 后接触力 接触力中必须先弹力 后摩擦力 由于洛伦兹力跟物体运动速度密切相关 而弹力和摩擦力是被动力 它们由主动力和运动状态决定 因此受力分析必须结合物体的运动状态进行分析 解 小球刚滑入杆时 受重力mg 方向向下 洛伦兹力qvb 方向向上 由于弹力n的大小 方向取决于v和的大小关系 所以分三种情况讨论 3 按比例认真画出物体的受力分析图 根据受力分析按比例画出物体的受力分析图 解决问题需要合成或分解时 必须画出相应的平行四边形 或三角形 注意实线 虚线和箭头这些细节 在受力分析图旁标明相关角度和加速度有向线段 例1 用长为l的细线吊着质量为m的带正电荷q的小球 悬于o点 并在o点正下方l处放置一个带正电荷q的小球 平衡时 细线偏转一个角度 此时细线上的张力为f 1 若使电荷量q加倍 重新稳定后 丝线偏转更大的角度 细线上张力变为f 则 2 若由于漏电两个带电小球的电量逐渐减少 在电荷漏完以前 细线上张力变为f 则 a f f mgb f f c f fd f mg 模型化归利用矢量 与几何 相似求解三个共点力的平衡问题 对研究对象认真受力分析 按比例画出受力分析示意图是解力学题的基础 a a 有质量的两个物体之间 重心 重心不一定在物体上 沿两物体中心连线向里 万有引力 重力 物体在地球表面及附近 总是竖直向下 跟水平面垂直 1 普遍性2 相互性3 宏观性 三 用什么方法进行受力分析 方法1 结合假设法根据力产生的条件进行受力分析 只要电荷在电场中就会受到电场力 正 负 电荷受到电场力的方向与电场方向相同 反 电场力做功与路径无关 电场力做功等于电势能的减少量 电场力 磁场力 洛伦兹力 安培力 通电导线在磁场中 并且电流方向和磁场方向不平行 运动电荷在磁场中 并且运动方向和磁场方向不平行 左手定则 安培力的方向总是垂直电流方向和磁场方向决定的平面 左手定则 洛伦兹力的方向总是垂直电荷速度方向和磁场方向决定的平面 洛伦兹力永远不做功 1 匀强磁场2 b i垂直3 l为有效长度 1 匀强磁场2 b v垂直 安培力是洛伦兹力的宏观表现 洛伦兹力是安培力的微观本质 两者大小为倍数关系 方向相同 例1 一个长直螺旋管中通有正弦交流电 把一个 粒子沿管的轴线射入管中 则 粒子将在管中做 a 匀速圆周运动b 简谐运动c 匀加速直线运动d 匀速直线运动 d 洛伦兹力产生的条件是运动电荷在磁场中 并且运动方向和磁场方向不平行 可从洛伦兹力的公式来记忆 公式中的各个量均不为零才存在洛伦兹力 解 假设去掉挡板mn 如果斜面体p仍保持静止状态 则斜面体只受到重力和弹簧对它的支持力两个力的作用 挡板对斜面体没有压力 当然挡板对斜面体也没有静摩擦力 如果斜面体向上加速运动 则斜面体除受到重力和弹簧的支持力外 还受到挡板对它的压力 根据平衡条件可知 斜面体一定会受到挡板对它的沿斜面向下的静摩擦力作用 斜面体受到四个力的作用 利用假设法分析弹力和静摩擦力 弹力和静摩擦力是被动力 它与主动力和物体的运动状态有关 ac 例3 08年武汉市调研试题 某同学骑自行车前进时 地面对后轮的摩擦力为f1 对前轮的摩擦力为f2 推自行车前进时 地面对后轮的摩擦力为f1 对前轮的摩擦力为f2 则下列说法正确的是 ad a f2和f2 的方向均向后b f1和f1 的方向均向前c f1和f1 的方向均向后d f1的方向向前 f1 的方向向后 解析 自行车的后轮是主动轮 是由人提供动力转动的 自行车的前轮是从动轮 是由链条带动而转动的 当该同学骑自行车前进时 假设地面光滑 则由于人脚蹬自行车使主动轮与地面接触处相对于地面向后运动 故地面对后轮的摩擦力f1向前 而后轮通过车架带动前轮向前平动 因此地面对前轮的摩擦力f2方向向后 当该同学推自行车前进时 假定地面光滑 自行车的前后轮均向前平动 地面对后轮的摩擦力f1 和地面对前轮的摩擦力f2 均向后 因此答案a d正确 例4 一质量为m的木块 放在倾角为 的传送带上 随带一起向下做匀加速运动 加速度为a 试求物体所按的摩擦力ff 解 假设物体受到传送带的摩擦力为ff沿斜面向下 根据牛顿第二定律mgsin ff ma讨论 1 传送带的加速度a gsin 可得ff 0 物体不受摩擦力作用 2 若传送带的加速度agsin 可得ff ma mgsin 0物体受到的摩擦力沿斜面向下 大小为ma mgsin 又如木杆一端固定作为圆心 另一端固定小球 使小球在竖直平面内做变速圆周运动 求小球到最高点时杆对小球的弹力 可先假定杆对小球的作用力方向向上或向下 根据计算结果的正负再判定是假定方向还是跟假定方向相反 方法2 结合牛顿第二定律根据力产生的效果进行受力分析 力的作用效果是使物体形变或产生加速度 所以我们既可以根据力的产生条件进行受力分析 也可以根据力的作用效果进行受力分析 也就是根据胡克定律 物体的平衡条件和牛顿第二定律进行受力分析 同时弹力 不包括弹簧力 和静摩擦力都属于被动力 它们由主动力和物体的运动状态 加速度 决定 通常分析弹力和静摩擦力结合运动状态进行分析 解 支架以加速度a向下加速运动 a可能小于g 则球受到重力和bc板的支持力两个力 a也可能大于或等于g 则球只受到重力一个力 cd 由于加速度a的大小不能确定 从而有多种可能 容易漏选 特别注意的是ab对球始终没有作用力 解 以a为研究对象 a受mg重力和其它土豆的作用f 而产生水平向右的加速度 得d正确 连接体问题的解题策略整体法求加速度 隔离法求相互作用力 根据力的互成和分解思想 我们把其它土豆对a的作用力看成一个力 结合运动状态根据牛顿第二定律求解 解 物体做匀速运动 合外力为零 可以判断水平方向必受滑动摩擦力 有摩擦力一定有弹力 所以一定有弹力 根据平衡条件可得 bc 弹力是产生摩擦力的必要条件 根据牛顿第二定律分析静摩擦力 d 解析 物体做变速圆周运动 一方面需要向心力改变运动方向 另一方面需要切向力改变速度大小 故静摩擦力应该有f心f切这两个分量 故静摩擦力的方向与运动方向成一锐角 例5 一航天探测器完成对月球的探测任务后 在离开月球的过程中 由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行 先加速运动 再匀速运动 探测器通过喷气而获得推动力 以下关于喷气方向的描述中正确的是a 探测器加速运动时 沿直线向后喷气b 探测器加速运动时 竖直向下喷气c 探测器匀速运动时 竖直向下喷气d 探测器匀速运动时 不需要喷气 解析 探测器沿直线加速运动时 所受合力f合方向与运动方向相同 而重力方向竖直向下 由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方 因此喷气方向斜向下方 匀速运动时 所受合力为零 因此推力方向必须竖直向上 喷气方向竖直向下 选c c 明确火箭 飞船等航天器动力的来源问题 bc 解 金属球刚好放入箱子 球与箱子以共同的加速度向下运动 先以整体为研究对象 根据牛顿第二定律得 例6 在一粗糙的斜面上放置一正方形的箱子 其内部刚好放入一个质量一定的金属球 现在从斜面顶端释放箱子 在其加速下滑的过程中 下列关于球对箱子的作用力说法正确的是 a 球对箱子a面有压力b 球对箱子b面有压力c 球对箱子c面有压力d 球对箱子d面有压力 再以金属球为研究对象 动力学的两类基本问题之一根据运动情况求受力情况在连接体问题中的应用 关键是正确进行受力分析和运动分析 对小球进行受力分析 其重力沿斜面向下的分力为mgsin 等于小球受到的合外力 故重力垂直于斜面的分力与细线拉力大小相等 方向相反 故悬线与天花板垂直 a大小方向 f合大小方向 某个力大小方向 解 小球和小车一起沿光滑斜面加速自由下滑 加速度a gsin 根据牛顿第二定律得小球受到的合外力 例8 一平行板电容器板长为l 两板间距离为d 将其倾斜放置 如图所示 两板间形成一匀强电场 现有一质量为m 带电量为 q的油滴以初速度v0自左侧下板边缘处水平进入两板之间 沿水平方向运动并且恰从右侧上板边缘处离开电场 那么 两板之间的电势差为多大 解 对带电油滴受力分析 根据物体做直线运动的条件得 联立 两式解出两板之间的电势差 bc 例9 如图所示 a带正电 b为不带电的绝缘体 地面上方存在垂直纸面向里的匀强磁场 现用水平恒力拉b 时a b一起无相对滑动地向左加速运动 则 a a对b的压力不变b a对b的压力变大c a b间的摩擦力变小d a b间的摩擦力不变 解 对整体受力分析 根据牛顿第二定律得 对整物体a受力分析 根据牛顿第二定律得 如果研究对象甲受到物体乙的作用力不便分析时 可以转化研究对象研究物体甲 研究已对甲的反作用力 因为根据牛顿第三定律 物体间的作用力和反作用力等大 反向 共线 我们可以通过转化研究对象通过分析反作用力 从而确定作用力 方法3 结合牛顿第三定律 灵活选择转化研究对象 根据力产生的条件及其效果进行受力分析 例1 在加速运动的车厢上 一个人用力向前推车厢 如图所示 人相对车厢未移动 则下列说法正确的是 a 人对车厢不做功b 人对车厢做负功c 推力对车厢做正功d 车对人做正功 解析 人对车厢做的功是指人对车厢的合外力做的功 人对车厢做的合功 由于车厢的受力中未知因素太多 不宜以车厢为研究对象 以人为研究对象 根据牛顿第二定律进行受力分析 根据牛顿第三定律确定人对车厢的作用力 最后根据功的物理意义确定各力做功的正负 bcd 例2 如图所示 条形磁铁放在水平桌面上 在其正中央的上方固定一根长直导线 导线与磁铁垂直 给导线通以垂直纸面向外的电流 则 a 磁铁对桌面压力减小 不受桌面的摩擦力作用 b 磁铁对桌面压力减小 受到桌面的摩擦力作用c 磁铁对桌面压力增大 不受桌面的摩擦力作用d 磁铁对桌面压力增大 受到桌面的摩擦力作用 a 解1 以磁铁为研究对象 对其受力分析 关键是分析通电直导线对磁铁的磁场力 解2 以通电导线为研究对象 分析磁铁对通电直导线的作用力 根据牛顿第三定律确定通电导线对磁铁的磁场力 解 以通电导线为研究对象 分析磁铁对通电直导线的作用力 根据牛顿第三定律确定通电导线对磁铁的磁场力 思考1 若通电导线放在条形磁铁上方靠近磁铁左端与磁铁垂直的水平方向 结果如何 b 摩擦力的方向水平向右 思考2 若通电导线放在条形磁铁上方靠近磁铁右端与磁铁垂直的水平方向 结果如何 b 摩擦力的方向水平向左 思考3 若通电导线放在条形磁铁上方且与磁铁垂直的水平方向从左向右平移 桌面对磁铁的摩擦力方向如何变化 解 作用在磁铁的磁场力发生顺时针转动 桌面对磁铁的摩擦力方向先水平向右 后水平向左 临界状态 当导线位于磁铁的正上方时 磁场力竖直向上 此时桌面对磁铁的摩擦力为零 例3 08年石家庄质检一试题 如图所示 条形磁铁放在光滑的斜面上 斜面固定不动 用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡 a为水平放置的直导线的截面 导线中无电流时 磁铁对斜面的压力为f1 导线中有电流时 磁铁对斜面的压力为f2 此时弹簧的伸长量减小 则 a