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中考数学总复习 典型错误剖析 之 学生依据自身已有的知识和经验主动地构建新的学习内容时 如未能很好地得到 消化 就会与已有的知识或经验构成直接的冲突 于是在解题中就会出现错误 一 错误产生原因 其实 学生在数学学习中犯错误是正常的 也是必然的 教师应当允许他们犯错误 学生在数学学习中犯错误 是由于重新构建数学知识过程中发生了偏差 它本身体现了数学学习的过程 有道是失败是成功之母 学生在数学学习中犯错误并对错误加以认识和反思 恰恰是学生获得和巩固数学知识的重要途径 因此 教师不仅不必担心 还要充分利用学生典型错误改善教学 主观方面 概念含混读题偏差忽视条件考虑不周思维定势 二 常见错误类型 客观方面 学习评价失真习题难度过大命题表述欠妥 三 典型错误例析 一 概念含混 错解 8 9 正解 8 3 剖析 平方根与算术平方根的概念混淆 对符号表示的意义一知半解 二 读题偏差 例2 当x 时 有意义 当x 时 无意义 错解 第二空填x 2且x 8 正解 第二空应填x 2或x 8 剖析 读题不仔细 对题中重要的细节 无意义 熟视无睹 三 忽视条件 错解 选a 正解 选b 四 考虑不周 例4 abc中 ab 17 ac 10 bc边上的高ad 8 求 abc的面积 错解 s abc 84 正解 s abc 84或36 剖析 本题没有图形 学生画图时片面考虑高在形内的情况 还有高在形外的情况疏忽了 五 思维定势 错解 127 132 138 144 151 5 30 4152 度 正解 151 127 5 1 30 180 度 剖析 学生求平均数已成思维定势 即用总和除以个数 本题还应考虑生活实际和物理常识 1日早到5日早共4天 一段时间的用电量等于首尾读数之差 四 易错题警示训练 1 计算 2 函数中自变量x的取值范围是 3 若a b b c 则b叫做a和c的比例中项 那么3和6的比例中项是 4 一元二次方程 m 1 x2 m 1 x m2 1 0有一根为0 求m的值 6 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和2cm两部分 则这个矩形的面积为多少 3或6cm2 5 7 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o 求它顶角的度数 8 正 abc和正方形adef均内接于 o 求 bad度数 9 等腰三角形的周长为16cm 底边为ycm 腰长为xcm 则y与x之间的函数关系式 自变量x的取值范围是 10 下列各数中 哪些是无理数 11 用字母a和b写一个分式 要求 无论a b取何实数 该分式总有意义且值恒为负数 13 两个同心圆
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