高中数学 第1部分 2.4第1课时 等比数列课时跟踪检测 新人教A版必修5.doc_第1页
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课时跟踪检测(十)等比数列一、选择题1设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为()a.b.c.d12已知一等比数列的前三项依次为x,2x2,3x3，那么13是此数列的第_项()a2b4c6d83若互不相等的实数a，b，c成等差数列，a是b，c的等比中项，且a3bc10，则a的值是()a1b1c3d44若a，b，c成等比数列，则关于x的方程ax2bxc0()a必有两个不等实根b必有两个相等实根c必无实根d以上三种情况均有可能5等比数列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，则an等于()a(2)n1b(2n1)c(2)nd(2)n二、填空题6等比数列an中，a12，a38，则an_.7已知等比数列an中，a33，a10384，则a4_.8若数列an的前n项和为sn，且an2sn3，则an的通项公式是_三、解答题9数列an是公差不为零的等差数列，且a5，a8，a13是等比数列bn中相邻的三项，若b25，求bn.10已知数列an满足a11，an12an1.(1)证明数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式答 案课时跟踪检测(十)1选a原式.2选b由x,2x2,3x3成等比数列，可知(2x2)2x(3x3)，解得x1或4，又当x1时，2x20，这与等比数列的定义相矛盾x4，该数列是首项为4，公比为的等比数列，其通项an4n1，由4n113，得n4.3选d由题意，得解得a4，b2，c8.4选ca，b，c成等比数列，b2ac0.又b24ac3ac0，方程无实数根5选a设公比为q，则a1q48a1q，又a10，q0，所以q38，q2，又a5a2，所以a20，a50，从而a10，即a11，故an(2)n1.6解析：q2，q24，即q2.当q2时，ana1qn12(2)n1(2)n；当q2时，ana1qn122n12n.答案：(2)n或2n7解析：设公比为q，则a1q23，a1q9384，所以q7128，q2，故a4a3q326.答案：68解析：由an2sn3得an12sn13(n2)，两式相减得anan12an(n2)，anan1(n2)，1(n2)故an是公比为1的等比数列，令n1得a12a13，a13，故an3(1)n1.答案：an3(1)n19解：an是等差数列，a5a14d，a8a17d，a13a112d，又a5，a8，a13是等比数列bn中相邻的三项，aa5a13，即(a17d)2(a14d)(a112d)，解得d2a1.设等比数列bn的公比为q(q0)，则q，又b2b1q5，即b15，解得b13，bn3n1.10解：(1)法一：因为an12an1，所以an112(an1)由a11，知a110，从而an10.所以2(nn*)所以数列an1是等比数列法二：由a11，知a110，从而an10.2(nn*)
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