九年级数学二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.1二次函数的图象与性质导学案新版北师大版.docx_第1页
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2.2.1二次函数的图像与性质预习案一、预习目标及范围：1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.预习范围：P32-33二、 预习要点1. 二次函数y=ax2的图象的形状是 2. 二次函数y=ax2是 对称图形，对称轴是 。3. 二次函数y=ax2中a的取值决定了抛物线的 和 当a0时，图象的开口 ，当a0时，在对称轴的左侧（即x 0时），y随x的增大而 ，（或y随x的减小而 ）在对称轴的右侧（即x 0时），y随x的增大而 ，（或y随x的减小而 ） 当a0时，它是抛物线的最 点,函数有最 值，是 当a0时，它是抛物线的最 点,函数有最 值，是 三、预习检测1.抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 .在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).2.抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y0.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作请你画出二次函数 y=x2 的图象.1.列表：（2）描点：（3）连线：议一议根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.活动2：探究归纳（1）图象与x轴交于原点( ).（2）y （）0.（3）当x0时，y随x的增 而减 .（4）当x=0时，y最大值=（ ）.（5）图象关于（ ）对称.活动内容2：典例精析说说二次函数y=-x2的图象：有哪些性质,与同伴交流：（1）图象与x轴交于原点( ).（2）y （）.（3）当x0时，y随x的增 而减 .（4）当x=0时，y最大值=（ ）.（5）图象关于（ ）对称.二、随堂检测1（盐城中考）给出下列四个函数：（1）（2）（3）（4）时y随x的增大而减小的函数有（ ）A.1 B.2个 C.3个 D.4个2（盐城中考）写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 3（烟台中考）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）4（哈尔滨中考）在抛物线上的一个点是（ ）A.（4，4）B.（1，4）C.（2，0）D.（0，4）参考答案预习检测：1. （0，0）；y轴；对称轴的右；对称轴的左；0；0
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