2017_18学年高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时作业.docx

第三章 3.1 3.1.2两条直线平行与垂直的判定一、选择题1(2016临沧高一检测)直线l1、l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是 (D)A平行B重合C相交但不垂直D垂直解析设方程x23x10的两根为x1、x2，则x1x21.直线l1、l2的斜率k1k21，故l1与l2垂直2(2016盐城高一检测)已知直线l的倾斜角为20，直线l1l，直线l2l，则直线l1与l2的倾斜角分别是 (C)A20，20B70，70C20，110D110，20解析l1l，直线l1与l的倾斜角相等，直线l1的倾斜角为20，又l2l，直线l2的倾斜角为110.3满足下列条件的直线l1与l2，其中l1l2的是 (B)l1的斜率为2，l2过点A(1,2)、B(4,8)；l1经过点P(3,3)、Q(5,3)，l2平行于x轴，但不经过P点；l1经过点M(1,0)、N(5，2)，l2经过点R(4，3)、S(0,5)ABCD解析kAB2，l1与l2平行或重合，故不正确，排除A、C、D，故选B4若过点A(2，2)、B(5,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(1，m)的直线平行，则m的值为 (B)A1BC2D解析kAB，kPQ，解得m.5已知，过A(1,1)、B(1，3)两点的直线与过C(3，m)、D(n,2)两点的直线互相垂直，则点(m，n)有 (D)A1个B2个C3个D无数个解析由条件知过A(1,1)，B(1，3)两点的直线的斜率不存在，而ABCD，kCD0，即0，得m2，n3，点(m，n)有无数个6以A(1,1)、B(2，1)、C(1,4)为顶点的三角形是 (C)A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形解析kAB，kAC.kABkAC1，ABAC，故选C7已知直线l1经过两点(1，2)，(1,4)，直线l2经过两点(2,1)、(6，y)，且l1l2，则y (D)A2B2C4D1解析l1l2且k1不存在，k20，y1.故选D8已知两点A(2,0)、B(3,4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，且O、A、B、C四点共圆，那么y的值是 (B)A19BC5D4解析由于A、B、C、O四点共圆，所以ABBC，1，y.故选B二、填空题9直线l1、l2的斜率k1、k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_2_；若l1l2，则b_.解析当l1l2时，k1k21，1.b2.当l1l2时，k1k2，(3)242b0.b.10经过点P(2，1)和点Q(3，a)的直线与倾斜角是45的直线平行，则a_4_.解析由题意，得tan45，解得a4.三、解答题11已知在ABCD中，A(1,2)、B(5,0)、C(3,4).(1)求点D的坐标；(2)试判定ABCD是否为菱形？解析(1)设D(a，b)，四边形ABCD为平行四边形，kABkCD，kADkBC，解得.D(1,6)(2)kAC1，kBD1，kACkBD1.ACBD.ABCD为菱形12ABC的顶点A(5，1)、B(1,1)、C(2，m)，若ABC为直角三角形，求m的值.解析(1)若A90，则ABAC，kABkAC1，kAB，kAC.()1，m7.(2)若B90，则BABC，kBAkBC1，kBCm1，kBA，(m1)()1，m3.(3)若C90，则CACB，kCAkCB1，kCA，kCBm1，kCAkCB1，()(m1)1，m24，m2.综上所述，m2,2，7,3.13已知四边形ABCD的顶点A(m，n)、B(5，1)、C(4,2)、D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形.解析(1)如图，当AD90时，四边形ABCD为直角梯形，ABDC且ADAB.kDC