高中数学：第一章第三节几何体的表面积和体积课件新人教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1 3 1柱体锥体台体的表面积 乾安四中刘健 1 了解柱体 锥体 台体的表面积的计算公式 提高学生的空间想象能力和几何直观能力 培养学生的应用意识 增加学生学习数学的兴趣 2 掌握简单几何体的表面积的求法 提高学生的运算能力 培养学生转化 化归以及类比的能力 了解柱体锥体的表面积计算公式 柱体锥体台体的表面积计算公式的应用 在初中 我们已经学习了正方体和长方体的表面积 以及它们的展开图 你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗 思考 正方体 长方体是由多个平面图形围成的多面体 它们的表面积就是各个面的面积的和 也就是展开图的面积 探究 棱柱 棱锥 棱台也是由多个平面图形围成的几何体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形 棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形 棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形 这样 我们可以把多面体展成平面图形 利用平面图形求面积的方法 求多面体的表面积 d 解 先求 sbc的面积 过点s作sd bc 因此 四面体s abc的表面积 所以 交bc于点d 因为bc a 按照计算多面体表面积的方法 你能找出圆柱 圆锥 圆台的表面积的求法吗 探究 圆柱的侧面展开图是一个矩形 如果圆柱的底面半径为 母线为 那么圆柱的底面积为 侧面积为 因此圆柱的表面积为 圆锥的侧面展开图是一个扇形 如果圆柱的底面半径为 母线为 那么它的表面积为 圆台的侧面展开图是一个扇环 它的表面积等于上 下两个底面和加上侧面的面积 即 例2如下图 一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 为了美化花盆的外观 需要涂油漆 已知每平方米用100毫升油漆 涂100个这样的花盆需要多少油漆 取3 14 结果精确到1毫升 解 如图 由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积 涂100个花盆需油漆 毫升 答 涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆 1 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 则这个圆柱的表面积与侧面积的比是 a b c d a 练习 2 已知圆台的上下底面的半径分别为2cm和4cm 它的表面积为 则它的母线长为 a 3 若一个棱台的上 下底分别是边长为1cm和3cm的正方形 侧棱长为2cm 则棱台的侧面积为 d 4 一个直角三角形的直角边分别为12与5 以较长的直角边为轴 旋转而成的圆锥的侧面积为 c 8 已知圆锥表面积为 且侧面展开图形为扇形 扇形的圆心角为 则圆锥底面半径为 1 6 已知圆锥的表面积为 且它的侧面展开图是一个半圆 求这个圆锥的底面半径 5 五棱台的上 下底面均是正五边形 边长分别是8cm和18cm 侧面是全等的等腰梯形 侧棱长是13cm 求它的侧面面积 7 已知圆锥的全面积是底面积的3倍 那么这个圆锥的侧面积展开图 扇形的圆心角为 度 180 780
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