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文档简介

勾股定理的实际应用一、教学目标：1.知识与技能：运用勾股定理解决一些实际问题的过程，进一步掌握勾股定理。2.过程与方法：经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。3.情感态度与价值观：培养数学意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。二、教学重难点：CBA重点：勾股定理的应用。难点：实际问题向数学问题的转化。三、教学用具：多媒体课件四、教学过程一）前置性预习作业（课前自主完成，课上自主汇报）一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面露出5，问吸管要做多长？ 2mDCAB1m二）师生互动性交流一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?分析： 木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过所以将实际问题转化为数学问题小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出RtABC，并求出斜边AC的问题。三、合作研讨OBDCACAOBOD一个5m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑1m,那么梯子底端B也外移1m吗?分析：要求出梯子的底端B是否也外移1米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB如果梯子的顶端A沿墙下滑1.5m,那么梯子底端B也外移1.5m吗?通过前面的题目设置陷阱，加深学生对此类问题的记忆。（只需验证即可）3m4m四、当堂检测1、 如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_米路, 却踩伤了花草。 5m18m2、如图，大风将学校内一棵树的树干吹裂，随时都可能倒下，十分危急。发现上报后学校领导迅速赶到现场，并决定从断裂处将树干锯断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？3、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距安全距离大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知发生火灾的窗口距地面有14.2米，云梯底部距地面2.2米，问云梯至少需要搭出多少米可以够到失火的窗口?43124、如图，盒内长，宽，高分别是4分米，3分米和12分米，盒内可放的棍子最长是多少分米？五、小结：应用勾股定理解决实际问题的一般思路： 在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题BA 六、拓广延伸 如图，池塘边有两点A、B，无法直接测量AB之间的距离，请你运用所学过的知识设计一种方法，来测量AB间的距离。要求：1、画出设计图2、若涉及到角度，请直接标在设计图中3、若涉及到长度，请用a、b、c等字母比一比，哪位同学的方法既多又好？七、布置作业：课本26页练习1、2
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