【高考试卷】高三模拟二（文）

高三模拟二（文）1集合的真子集个数为 （ ）A3 B4 C7 D82已知是复数的共轭复数，则复数在复平面内对应的点的轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线3已知向量，则向量在上的正射影的数量为（ ）A B C D4等差数列中，则 （ ）A10 B20 C40 D5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷则抽到的人中,做问卷的人数为（ ）A7 B9 C10 D156图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法若输入，则输出的的值为（ ）A0 B11 C22 D887已知，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）A B C D8已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为 （ ）A B C D9若实数满足不等式组则的取值范围是 （ ）A B C D10下列对于函数 的判断正确的是 （ ）A函数 的周期为 B对于 函数 都不可能为偶函数C ,使 D函数 在区间 内单调递增11函数的零点个数为（ ）A9 B10 C11 D12 12直角梯形，满足,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为（ ）A B C D13一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为_14已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，12，137，183，20，且总体的中位数为105，则总体的平均值为_15已知直线（其中为非零实数）与圆相交于两点， 为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为 16已知满足，且，数列的前项和 评卷人得分十、解答题17（本小题满分12分）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，且 成等比数列（）求 的值；（）若 求 的值18（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面（）求证：平面；（）求证：平面19（本题满分12分）浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”游戏大赛每5人组成一队，编号为1，2，3，4，5在其中的投掷飞镖比赛中，要求随机抽取3名队员参加，每人投掷一次假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面为圆形，为正方形）每队至少有2人“成功”则可获得奖品（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）ABCDMNPQO（）某队中有3男2女，求事件A：“参加投掷飞镖比赛的3人中有男有女”的概率；（）求某队可获得奖品的概率20（本题满分12分）已知曲线：，曲线：曲线的左顶点恰为曲线的左焦点（）求的值；（）设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点直线交曲线于 两点若为中点，求证：直线的方程为 ；求四边形的面积21（本题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）当时，已知，且，求证：22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点（）求证：DEAB；（）求证：ACBC= 2ADCD23（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值24（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）若的解集为，求实数的值；（）当且时，解关于的不等式试卷第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：因为，所以真子集个数为选C考点：子集个数2A【解析】试题分析：设，则由得，因此复数在复平面内对应的点的轨迹是圆 ，选A考点：复数概念，动点轨迹3D【解析】试题分析：向量在上的正射影的数量为选D考点：向量正投影4B【解析】试题分析：因为，所以选B考点：等差数列性质5C【解析】试题分析：做问卷的人数为，选C考点：系统抽样6B【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；结束循环，输出选B考点：循环结构流程图7A【解析】试题分析：由得，是一个充分不必要条件；是一个必要不充分条件；是一个充分必要条件；是一个既不充分也不必要条件；选A考点：充要关系，指数不等式8C【解析】试题分析：由题意得：，因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选C考点：双曲线渐近线9D【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中,直线过时，取最大值11；过时，取最小值；所以选D考点：线性规划求最值10C【解析】试题分析：因为在上的周期为，但在上无周期；当时，函数为偶函数；当时， ；当，函数单调递增，而当，函数单调递减；因此选C考点：三角函数性质11D【解析】试题分析：由题意得：求与交点个数，因为时，所以当时，与有6个交点；当时，与有6个交点；所以共有12个交点，选D考点：函数零点12B【解析】试题分析：由于确定，所以当时，三棱锥体积取最大值，此时由于所以因此而，从而，即，因此中点到A,B,D三点距离相等，又所以中点到A,B,C三点距离相等，从而中点到A,B,C,D四点距离相等，即为外接球的直径，所以外接球的体积为选B考点：三棱锥外接球138【解析】试题分析：这个四棱柱的上下底面为边长为2的正方形，高为 2，因此体积为考点：三视图1410【解析】试题分析：由题意得：，总体的平均值为考点：平均值154【解析】试题分析：由题意得：原点到直线距离为，即，所以，当且仅当时取等号，即的最小值为4考点：直线与圆位置关系，基本不等式求最值16【解析】试题分析：由得，即数列为等差数列，首项为，公差为，前项和考点：等差数列17（）（）【解析】试题分析：（）由题意得，利用正弦定理将边化为角： 成等比数列，再将所求式切化弦，代入即可：（）由余弦定理得将角化为边：，从而解得试题解析：解：（1）依题意， ，由正弦定理及 ，得 6分（2）由知， ，又，从而 又余弦定理，得 ，代入，解得 考点：正余弦定理18（）详见解析（）详见解析【解析】试题分析：（）证明线面平行，通常利用线面平行判定定理一般从平几出发找出线线平行：如本题由得PAOB共面，再由量计算得，注意运用线面平行判定定理是须写全定理条件（）证明线面垂直，通常利用线线垂直与线面垂直多次转化得到一般从两方面研究，一是平几中的垂直关系：如本题可根据勾股定理计算得为直角三角形，故，二是立体几何中线面垂直判定与性质定理试题解析：解：（）设， 由平面，知平面 ，又平面，平面，平面 （）在直角梯形中，从而为直角三角形，故 又，又平面平面，平面故平面考点：线面平行判定定理，线面垂直判定与性质定理19（）（）【解析】试题分析：（）求古典概型概率，关键在于正确计算一般利用枚举法从5人中抽取3人的所有可能情况有10个基本事件，其中事件A包含9种基本事件，本题也可从事件A的对立事件进行计数（）某人成功概率为几何概型概率，求几何概型概率，关键明确测度是什么，本题测度为面积，所以所求概率为对应面积比某队可获得奖品，即至少有2人“成功”，其概率为独立重复事件概率，即求3次实验中至少成功2次的概率ABCDMNPQO试题解析：解：（I）假设某队中1,2,3号为男性，4,5号为女性，在从5人中抽取3人的所有可能情况有（1,2,3）（1,2,4）（1,2,5）（1,3,4）（1,3,5）（1,4,5）（2,3,4）（2,3,5）（2,4,5）（3,4,5）共10个基本事件其中事件包括（1,2,3）一种情况，答：“参加投掷飞镖比赛的3人中有男有女”的概率为 （II）由图可知，设事件表示第个人成功，则，设事件表示某队可获得奖品，即至少有2人“成功”则答：某队可获得奖品的概率为考点：古典概型概率，几何概型概率，20（）；（）详见解析，4【解析】试题分析：（）根据曲线方程表示的轨迹：曲线，曲线皆为焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆几何性质有，解得（）本题以算代征：由于为中点，所以可根据“点差法”得到，再根据点斜式得，化简即为处理四边形的面积是本题关键，主要思路为分割成两个三角形，即将四边形的一条对角线看做底，另两个顶点到这条对角线的距离看做高，这里计算较大，一是求弦长，二是求点到直线距离，参数选择为，最后约去参数得四边形的面积试题解析：解：（） 由 即 ，符合 解法一：联立方程 即 到距离 4 当时面积也为4 解法二：联立方程 即 ， 到距离 当时面积也为4 解法三：，到的距离为， 又，则 又为中点，则考点：椭圆性质，直线与椭圆位置关系21（）时，增区间为，减区间为； 时，增区间为，减区间为（）详见解析【解析】试题分析：（）研究函数单调区间，通常利用导数进行研究，先求导函数，再讨论导函数符号确定其单调区间：时，增区间为，减区间为； 时，增区间为，减区间为（）先根据单调性，确定不能在同一个单调区间，从而，再构造函数，利用导数确定其单调性，证明其恒大于零试题解析：（），当时，增区间为，减区间为； 时，增区间为，减区间为（）当时，在处取极大值，如果且则不能在同一个单调区间，所以设，当时，即在递增，所以所以考点：利用导数研究函数单调区间，构造函数证明不等式22（）详见解析（）详见解析【解析】试题分析：（）因为等弧对等弦，所以再由等腰三角形性质有，而直径所对圆周角为直角，所以，因而（）可根据三角形相似得线段对应比例关系：易得所以，,试题解析：解：（）连接，因为为弧BC的中点，所以因为为的中点，所以因为为圆的直径，所以，所以（）因为为弧BC的中点，所以，又,则又因为，所以所以，, 10分ABCDEO考点：圆的性质，相似三角形23（）（）【解析】试题分析：（）根据得圆C的直角坐标方程为（）写出直线参数方程，设A,B两点对应的参数为则，直线参数方程与圆方程联立方程组得关于参数的一元二次方程，由韦达定理可求的值试题解析：（）由得所以即圆C的