高中数学第二章 统计用样本的数字特征课件人教版必修3.ppt

用样本的频率分布估计总体分布 我国是世界上严重缺水的国家之一 城市缺水问题较为突出 2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 某市政府为了节约生活用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超过a的部分按议价收费 如果希望大部分居民的日常生活不受影响 那么标准a定为多少比较合理呢 为了较合理地确定这个标准 你认为需要做哪些工作 问题1 问题2由上表 大家可以得到什么信息 通过抽样 我们获得了100位居民某年的月平均用水量 单位 t 如下表 问题3初中学过什么处理多项数据的方法 1 求极差 步骤 2 决定组距与组数 组数 4 3 0 2 4 1 3 将数据分组 0 0 5 0 5 1 4 4 5 我们曾在初中学过频数分布表和频数分布直方图 请同学们动手操作 100 4 画频数分布表 频数 个 月平均用水量 t 2724211816139630 0 511 522 533 544 5 5 画频数分布直方图 100位居民月平均用水量的频率分布表 4 列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表 4 列频率分布表 5 画频率分布直方图 思考 从左往右看 前2个长方形的面积表示什么意义 问题5总结画频率分布直方图的操作步骤 1 求极差 即数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 组距 极差 组数 3 将数据分组 通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 最后一组取闭区间 4 登记频数 计算频率和频率 组距 列出频率分布表 5 画出频率分布直方图 纵轴表示频率 组距 问题6你能从图中分析出样本的哪些信息 问题7你认为频率分布直方图的优缺点是什么 问题8请同学们尝试以另外的组距重新作图 同样一组数据 如果组距不同 得到的图的形状也会不同 不同的形状给人以不同的印象 这种印象有时会影响我们对总体的判断 问题9如果当地政府希望使85 以上的居民每月的用水量不超出标准 根据频率分布表和频率分布直方图 你能对制定月用水量标准提出建议吗 问题10你认为3吨这个标准一定能够保证85 以上的居民用水不超标吗 如果不一定 那么哪些环节可能导致结论的差别 问题11为了了解一大片经济林的生长情况 随机测量其中的100株的底部周长 得到如下数据表 长度单位 cm 1 编制频率分布表 2 绘制频率分布直方图 3 估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少 周长不小于120cm的树木约占多少 解 1 从表中可以看出 这组数据的最大值为135 最小值为80 故极差为55 可将其分为11组 组距为5 从第1组 80 85 开始 将各组的频数 频率和频率 组距填入表中 小结 频率分布直方图 应用 1 求极差 2 决定组距与组数 3 将数据分组 4 列频率分布表 5 画频率分布直方图 频率分布直方图各小长方形的面积表示相应各组的频率 这样 频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小 目标检测设计练习1 从一种零件中抽取了80件 尺寸数据表示如下 单位 cm 这里用x n表示有n件尺寸为x的零件 如62 51 1表示有1件尺寸为362 51cm的零件 作出样本的频率分布表和频率分布直方图 练习2 为了了解高一学生的体能情况 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试 将所得数据整理后 画出频率分布直方图 如图 图中从左到右各小长方形面积之比为2 4 17 15 9 3 第二小组频数为12 第二小组的频率是多少 样本容